Es fehlt also die "Brücke" im Frontpanel (Schalter) oder am MB-Anschluss. An das Frontpanel mit den vielen bunten Kabeln komme ich von innen nicht dran, sitzt zu tief.
Tja - da wirst Du um ein Prüfen des Connectors nicht herumkommen und wenn Du völleischt noch die Bezeichnung des Rechners oder Mainboards angibst, kann man per Handbuch schon weiterhelfen. Zumindest lässt sich dann herausfinden, wie das Zeug hätte angeschlossen sein sollen.
Bei diesem PC verhielt es sich im übrigen von Anbeginn an immer so, dass er nach dem Einschalten über die Steckdosenleiste sofort hochfuhr (wenn NT rückseitig eingeschaltet). Ist wohl im BIOS werksseitig so eingestellt.
Auch da Handbuch und Board-Bezeichnung. Meist findet sich das unter den Energieeinstellungen und Einschalten nach Stromausfall.
https://www.wintips.org/setup-computer-to-auto-power-on-after-power-outage/
Vielleicht ist auch die CMOS-Batterie ziemlich runter und deshalb ist das BIOS auf die Defaults zurückgefallen und daher hat das BIOS diese Einstellung "vergessen". Da müsste aber eine Meckermeldung beim Hochfahren kommen.
Bevor Du weiterrödelst, nimm einfach mal einen Schraubendreher und drücke die Stecker vom Frontanschluss vorsichtig wieder auf die Pins des Connectors, falls diese nur etwas lose sind. Falls der Einschalttaster innerlich kaputt ist, was bei manchen Bauformen durchaus eine Macke war, hilft das Umstecken des Reset-Tasters mit Power-On oder Du operierst den Power-On-Taster an der Gehäusefront heraus und schliesst dort zum Einschalten kurz kurz;-)
Setzt natürlich voraus, dass Power-On richtig angeschlossen.