600 MHz reicht!!
Probleme bereiten wohl eher Software und Betriebssystem. Windows XP - aus Sicherheitsgründen anzuraten - benötig relativ viel RAM-Speicher; 128 MB wäre definitiv zu wenig! Manche Sicherheitssoftware wie aktuelle Versionen von Norton Internet Security sind absolut ungeeignet, weil sie den Rechner lahmlegen. Du musst also bei Virenscanner und Personal-Firewall auf sogenannte ressourcensparende Programme achten.
Windows XP braucht auch eine relativ flotte Festplatte. Moderne Festplatten sich so groß, dass sie nicht auf Deinem Rechner laufen. Ev. findest Du noch eine 40 GB Festplatte, die sich per Jumper (Jumper - nicht Software) auf 32 GB runterstellen lässt.
Wenn Du mit dem alten Rechner noch ernsthaft arbeiten willst, nimm eine neue Festplatte, da sind die Daten sicherer. Benutze die alte Platte für Backup, nur für Backup.
Bei den DSL-Modems sind solche per Netzwerkkarte zu bevorzugen. Sie benötigen keine speziellen Treiber und sollten daher auch noch nach Jahren mit neuem Betriebsystem (anderen Betriebssystem) laufen.
Der Vorteil so alter Rechner ist der ziemlich geringe Stromverbrauch.