hallo, ich habe eine frage,
Wenn f\'\'(x)=0 (x für eine zuvor errechnete extremstelle) dann handelt es sich ja bei der stelle eventuell um eine wendestelle. Also prüft man dies mit der 3. Ableitungsfunktion bei der für eine wendestelle gilt f\'\'\'(x) 0. Jedoch habe ich das Problem, dass bei einer aufgabe eben 0 rauskommt und ich nicht weiß wie ich das behandeln soll. Ich muss diese Stelle ja benennen, also was ist das???
Grüße
Sven
mr.escape Triology61 „also mr. escape: habe mal meine alten Unterlagen durchforstet, glaube, du meinst...“
Hoppla, hatte die mailbenachrichtigung nicht an.
Also, laut bronstein 3.1.5.5 ("Relative Extrema und Wendepunkte") ist eine stelle, wo die ableitungen f(1)(x) bis f(n-1)(x) jeweils null sind und f(n)(x) ungleich null ist, eine extremstelle für gerade n und ein sattelpunkt für ungerade n. Ist die erste ableitung ungleich null, wird aus dem (sonderfall) sattelpunkt ein allgemeiner wendepunkt.
Nach dieser definition handelt es sich, bei der gestellten aufgabe, um eine (lokale) extremstelle (n gerade).
Geometrisch ist
-die erste ableitung die steigung
-die zweite ableitung die krümmung
-die dritte ableitung die änderung der krümmung
oder im auto:
-richtung
-lenkereinschlag
-drehgeschwindigkeit am lenkrad
mr.escape
