dass 0.9Periode=1 ist?
Hier ist mal einer:
ein-neuntel + acht-neuntel = 1
entspricht
0.1Periode + 0,8Periode = 0,9 Periode
ergo muss 0.9 Periode = 1 sein.
q.e.d.
Wer kann mir das Gegenteil beweisen ;)
poly
p.s.: xafford darf nicht, der versteht zu viel davon *g*
p.p.s.: nicht zu ernst nehmen das ganze :))
Olaf19
polytaen
„*schluck*“
Na wenigstens habe ich versucht zu erklären, warum es keine Lösung gibt - Shakespeare läßt grüßen...
Jetzt aber doch noch was zu den irrealen Zahlen. Wurzel aus -36? Geht nicht, sagt der Taschenrechner, und so lernt man es auch in der gymnasialen Mittelstufe. "Geht nicht - gibt's nicht!", sagen die großen Macher und Praktiker dieser Welt.
Also: Wurzel aus -36 müßte eine 6 sein mit einem Mittelding aus Plus und Minus als Vorzeichen davor. Dann würde es hinhauen. Die Mathematiker haben für diesen Fall eine verblüffend einfache Lösung gefunden: die Zahl 'i'. Per definitionem ist i = Wurzel aus -1. Daraus folgt: Wurzel aus 36 = 6*i. Also ganz einfach - auch wenn unser Vostellungsvermögen immer noch Bauchschmerzen mit der Beschaffenheit der Zahl i hat.
Aber jetzt kommt erst der Clou: Wer glaubt, all dies hier wäre eine Fortsetzung der Philosophie mit mathematischen Mitteln oder gar eine wissenschaftlich angehauchte Selbstbefriedigung gelangweilter Arithmetiker - der irrt! Diese irrealen Zahlen werden für ganz reale Aufgabenstellungen benötigt - obwohl es sie laut Taschenrechner gar nicht gibt.
Beispiel kubische Gleichungen: x^3 + a * x^2 + b * x + c = 0.
Diese Gleichung ist nur unter Zuhilfenahme irrealer Zahlen lösbar. Das Gespenstische an der Sache: Ganz zum Schluß heben diese verbotenen Zahlen sich gegenseitig so auf, daß bis zu drei reale Zahlen als Ergebnis herauskommen - als ob nichts gewesen wäre.
Faszinierend! findet's:
Olaf19
