Wenn es sich um das Gerät handelt (Dein Link geht zu E-Bay und zeigt leider nicht das Bild des Displays), dann wurde das als Gaming-Notebook verkauft und da ist es gut möglich, dass durch Verstauben/Überhitzen die dedizierte Nvidia ausgefallen ist. Ein direkter Ausfallkandidat ist diese Graka eigentlich nicht, aber der Grünstich deutet m.E. darauf hin.
Laut Beschreibung hat das Book jedoch eine Umschaltgrafik zwischen Intel-Prozessor und Nvidia. Eine Option wäre daher für den Normalbetrieb, im BIOS auf die Prozessorgrafik zu schalten und damit die Nvidia kaltzustellen, die aus meiner Sicht das Problem verursacht.
Weitere Maßnahmen sind Öffnen und Reinigen des Gerätes mit frischer Wärmeleitpaste und ggf. Tausch der Leitpads, falls es da welche gibt für das RAM der Grafikkarte.
Falls das Teil bereits auf Prozessorgrafik läuft, kann auch fehlerhaftes RAM und gammlige Kontakte der Speicherriegel ein Grund sein. Es ist also ratsam, die RAM-Bänke durch mehrmaliges Ein- und Ausstecken der Riegel wieder blank zu machen und jeden Riegel einzeln zu stecken als Test.
Weiteres wahrscheinliches Problem kann ein an der Durchführung zum Display durchgescheuertes Monitorkabel sein oder durch Zug ist es vom Anschluß am Panel heruntergerutscht.
Tritt das Problem nur im laufenden Betriebssystem auf (welches?) oder bereits im BIOS/beim Hochfahren? Sonst mit einem Linux-Livestick testen. Bei W10 ist es möglich, dass Dir Windows Update automatisch einen Treiber installiert hat, der so nicht funktioniert und deshalb Pixelmatsch produziert.
Durch das Alter käme auch noch eine schwächelnde CMOS-Batterie in Betracht. Das sollte hoffentliche eine gängige CR2032 sein, die man auch tauschen kann, denn in der Kürze habe ich jetzt nicht nach den Details dieses Books geschaut, sondern nur die gängigen Lösungsansätze beschrieben.
Update:
Sieht das zufällig so aus? Dann ist es sehr wahrscheinlich die Graka. Auf diese ganzen Angebote mit Tausch des Chips usw. lasse Dich besser nicht ein. Die Grafik ist bei dem Ding weder gesteckt noch sonst etwas, sondern auf dem Board verlötet und daher muß das ganze Board getauscht werden. Selbst bei dem Gerät ist das aus wirtschaftlicher Sicht eher nicht sinnvoll, weil Du für die Kosten ein mindestens identisches Gebrauchtgerät erhältst.