Normalerweise sollte die Kiste einen VGA- und einen DVI-Port haben:
https://www.pcbitz.com/content/images/products/18771/main/hp-elite-7300-core-i7-2600-34ghz-8gb-2tb-hdd-windows-10-pro-desktop-pc-b-5.JPG
Auf dem Bild, das Du verlinkt hast, sieht es aber eher so aus, als ob das zwei DVI-Anschlüsse sind und auf einem davon (links) ein DVI-VGA-Adapter sitzt.
(Also genau so, wie Du es auch bei dem separat abgebildeten Mainboard geschrieben hast.)
https://www.restore-hannover.de/p/hp-elite-7300-series-mt-microtower-mainboard-sockel-1155-656599-001-blende
Üblicherweise sollte dieser DVI-VGA-Adapter dann auch im Lieferumfang des Gerätes enthalten sein. (Den hat der Refurbisher wahrscheinlich verbummelt?)
Der Anschluß (blau) am gelieferten PC sieht nämlich so aus, wie auf schoppes unterem Bild: männlich, zweireihig.
So etwas, wie es der TS beschrieben hat, gibt es aber bei keinem der beiden Bilder...
Vielleicht ist es auch ein ganz anderes Gerät, über das wir hier sprechen? Es wäre nicht der erste Refurbisher, der bei der Aufbereitung Komponenten verschiedener Rechner kombiniert. Und dann hat man schnell mal eine Bezeichnung am Gehäuse stehen, die nicht zu den "Innereien" des Gerätes passt. Und auf der Rechnung steht u.U. nochmal was ganz Anderes...