Naja, "solange niemand drauf zugreifen kann" ist ja genau das Problem. Generell fährst Du mit Ubuntu schon mal 2 Nummern sicherer, absolute Sicherheit gibt es aber nicht. Passwort-Tresore werden gerne als Angriffsziel ausgesucht, und dann dort alles auf dem Tablett zu servieren ist da eine eher weniger gute Idee.
Ich selber nutze auch Linux, speichere keine Passwörter auf dem Rechner und bleibe bei unwichtigen Seiten (nicht sicherheitsrelevant) einfach eingeloggt. So mache ich das auch mit meinen eMails. Die rufe ich direkt im Browser auf. Die Speicherfunktion der Passwörter im Firefox habe ich abgeschaltet. Einzig PayPal hat bei mir was mit Kohle zu tun, das Passwort hat gefühlt 65 Stellen und ist nirgens notiert. Alle anderen Passwörter habe ich auf einem Zettel in der Schublade.
Den Zettel in der Schublade kann übrigens niemand auslesen, hat keinen Anschluss zum Internet.