Ich kommt auf ein ähnliches Verhältnis, wenn auch auf etwas anderem Wege. Das Posting dazu wurde leider nun gerade vom Serverschluckauf gefressen.
Bin zum Beispiel nicht sicher wie lang die Diagonale eines 16:9 Monitors ist um beim ersetzen eines alten 70 Zentimeter Röhren Fernsehers -- keine Höhe zu verlieren?
Das ist dann aber vor allem schwierig, weil bei Röhrenbildschirmen die sichtbare Diagnonale kleiner ist als die angegebene Größe.
Aber gehen wir einfach mal von tatsächlich sichtbaren 70cm aus. Dann gilt:
(70cm)² = h² + (4/3*h)² = h² + 16/9 * h² = 25/9 * h²
<=> h² = (70cm)² * 9/25
=> h=70cm*3/5=42cm
Im 16:9 Format mit selber Höhe haben wir dann entsprechend eine Breite von:
b=16/9*h=16/9*42cm=224/9 cm ~= 74,7cm
Diagnonale entsprechend:d =(h²+b²)^0,5=((42cm)²+(224/9 cm)²)^0,5 ~= 85,7cm (oder knapp 34 Zoll)
Mit einem 37" TV wärst Du somit bereits auf der sicheren Seite…