Ich habe so einen Adapter noch nie in natura gesehen ... wenn der Adapter auf der ATX-Seite eine Brücke 14-15 hat (Pin 14 an 15 oder an einen anderen schwarzen Masseanschluß), wird ein Power-On-Taster nicht benötigt bzw. ein AT-Baord bietet definitiv keine Möglichkeit für einen solchen Taster. Vermutlich kannst Du den PC dann nur über den "Hauptschalter" hinten am Netzteil einschalten.
Wenn diese Brücke 14-15 vorhanden ist, könnte man sie auftrennen und dort einen Taster anschließen. Der Original-Netzschalter ist leider kein Taster, kann aber i. d. R in einen Taster umgebaut werden (den kleinen Rastbügel entfernen, der in der "Herzkurve" läuft).
Infos zu AT und ATX-Netzteilen findest du hier, hier und hier.
rill