Klar leitet ein heißer Halbleiter mehr Strom, das bezieht sich aber auf die schon erwähnte Eigenleitung. Diese ist (meist) absolut unerwünscht, begrenzt Si für Schaltaufgaben auf ca. 180°C und versaut am Ende den ganzen Aufwand mit der Dotierung, ohne die nie etwas schalten, steuern oder rechnen würde. Die Hitze und damit verbundene "bessere Leitfähigkeit" ist totaler Mist für Si (allg. Halbleiter). Etwas anderes wäre es, wenn man Si für Leitungen verwenden würde (ok, z. T. ist das auch beim Chip so), dann wäre: je heißer, desto besser.
Du kannst einen Prozessor auf tiefe Minusgrade runterkühlen und er arbeitet trotzdem noch (praktisch keine Eigenleitung, aber Dotierung und deren Wirkung => fast nur erwünschte Leitfähigkeit). Daß er sich auch dort erwärmt ist wiederum Mist, denn dies bestimmt am Ende wie hoch man ihn prügeln kann.
Selbst bei flüssigem Stickstoff auf dem Die würde es Hotspots geben, bei denen trotzdem kein einzelner Transistor z. B. über 180°C kommen darf.
Würde man den flüssigen Stickstoff durch den Die pumpen und dieser hätte keinen Wärmewiderstand, könnte man so einen Prozessor extrem prügeln (Die Architektur muß trotzdem halbwegs die hohen Frequenzen verkraften - Designfrage).
Übrigens: die meisten Leistungschaltkreise (ein Prozessor ist natürlich 1000 mal komplexer) in Hybrid-Technik haben auch schnell hundert Komponenten drin und dürfen trotzdem mit 150°C Sperrschichttemp. betrieben werden. Hoch bis 250°C geht es nur bei einigen Transistoren bzw. Dioden.