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Dreieckspeilung.

Synthetic_codes / 13 Antworten / Flachansicht Nickles

Hi. Ich suche einen Algorithmus, mit dem ich eine Dreieckspeilung berechnen kann. folgendes: wir haben ein koordinatensystem mit X=1000m
Y=1000m
wir haben drei sender A(250|250),B(640|480),C(250|700)
Die sender stehen also in einem gleichwinkligen dreieck zueinander in der entfernung |AC| = |AB| = |BC| = 450m
ich habe einen Punkt T(?|?) der von A 250m von B 200m und von C 365m entfernt ist. wie berechne ich die koordinaten des Punktes T der im dreieck ABC steht??

Vielen Dank für die Hilfe schonmal im vorraus, ich weiss dass es eine Extrem schwere Aufgabe ist.

mailto: Synthetic_codes@yahoo.de

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Hallo synthetic_codes, die notwenige Fromel kann man relativ einfach selbst ... Borlander
Re. danke für die schnelle hilfe. ich find die Formel zwar nich so einfach ... Synthetic_codes
Aber die letzten Umformungen hast Du doch hinbekommen? Borlander
ich bin grad dabeidas ganze umzusetzen, da es mit den entfernungsangaben ... Synthetic_codes
ich noch ma. hab mal gerade nach deinen Formeln gerechnet. könntest du mir ... Synthetic_codes
Dann löse ich das Gleichungssystem erst mal komplett auf: Stelle gerade ... Borlander
danke erst mal an dich borlander. deine Formeln sind zwar auf den ersten ... Synthetic_codes
Nachdem ich ja bereits in meinem letzten Post angedeutet hatte das es auch ... Borlander
aber sicher doch - als her damit! Synthetic_codes
Borlander Synthetic_codes „aber sicher doch - als her damit!“
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Vektoren habe ich jeweils in {} eingeschlossen
A / AB (wiederholen für B / BC, C / CA)


Die Gerade durch A und B kann durch folgende Verkorgleichung dargestellt werden:
{x} = {a} + u*{AB}; u ist Element aus |R; AB={b}-{a}

Um die zu AB orthogonale Gerade (oa) durch T zu finden wird der Schnittpunkt dieser beiden Geraden (Sa) und ein Richtungsvektor benötigt. Der Astand zwischen A und Sa ( Strecke pa) zu finden wird der Kathetensatz auf das Dreieck ABT angewendet. Daraus ergibt sich folgender Zusammenhang:
ta2 = AB * pa
<=> pa = ta2 / AB

{sa} = {a} + {AB}0 * pa

{AB} | {oa}
=>
oa,x = -ABy
oa,y = ABx


Oa: {x} = {sa} + v * {oa}

Bei idealen Messwerten sollte T der gemeinsame Schnittpunkt von Oa, Ob und Oc sein.


CU Borlander
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Hallo! Vielleicht hilft Dir das weiter: hab ich bereits an synthetic codes ... martinx24
Denke das die Lösung mit Vektoren wesentlich einfacher ist, da hier keine ... Borlander
Dreieckspeilung. Synthetic_codes