OK.
Das ist ein besonderer Umstand, der natürlich eine außergewöhnliche Herausforderung darstellt.
Allerdings befürchte ich, dass es mit der schriftlichen Unterstützung hier im Forum nur schwer möglich sein wird, das Problem zu lösen.
Konntest Du denn schon zum Datenbanksystem etwas in Erfahrung bringen?
Oft basieren solche Lösungen auf MariaDB. Da die Scriptsprache offensichtlich PHP ist, könnte man die gesamte WebSite für die lokale Entwicklungsarbeit auf einem sog. "XAMPP" laufen lassen.
https://de.wikipedia.org/wiki/XAMPP
Denkbar sind aber auch diverse andere Datenbanksysteme / Datenbankserver.
Wenn Du bisher mit Datenbanksystemen, Scriptsprachen usw. nicht zu tun hattest, wirst Du sehr viel Einarbeitungszeit einplanen müssen.
Evtl. wird Dir ein spezialisierter Dienstleister da schneller weiterhelfen können?
Wenn der bisherige Programmierer Zugangsdaten / Kennwörter etc. verwendet hat, die jetzt niemand kennt, dürfte ein kompletter Neuaufbau / eine Neuprogrammierung der WebSite die schnellste Lösung sein...