Hallo fbe,
das liegt wohl an den Cookies, wenn die gelöscht werden, dann nutzt es auch nichts, wenn du den Haken bei "dauerhaft angemeldet bleiben" gesetzt hast unter Nickles.
Vermutlich bist du mit dem Firefox unterwegs. Schaue dort bitte in den "Einstellungen"--> "Datenschutz" nach, ob unter "Cookies und Website-Daten" der Haken gesetzt ist bei "Cookies und Website-Daten beim Beenden von Firefox löschen", der sollte für dein Anliegen rausgenommen werden.
Zusätzlich scrolle bitte weiter runter bis "Chronik", sollten dort 3 Haken gesetzt sein, bis auf "Immer den Privaten Modus verwenden", dann klickst du auf den Button "Einstellungen" und nimmst den Haken raus bei "Cookies" und eventuell bei "Aktive Logins". Wobei du das mit "Aktive Logins" ausprobieren solltest.
Gruß
knoeppken