Moin,
es würde mich überraschen, wenn die von Alpha13 verlinkten Treiber bei dem Modell funktionieren würden.
Unter http://www.catalog.update.microsoft.com/Search.aspx?q=laserjet%205n kannst du dir den aktuellen Treiber herunterladen. Der Link muss unbedingt im Internet Explorer geöffnet werden, mit anderen Browsern funktioniert der Download nicht. Von den drei angezeigten Treibern ist der mittlere der richtige Treiber.
Die dann erhaltene Datei ist im Microsoft .cab-Format gepackt, entpacken kannst du diese z. B. mit WinRar oder vergleichbaren Programmen. Dann einfach über den Drucker-hinzufügen-Dialog die Installation vornehmen und auf "Datenträger" klicken, dort dann den Pfad zur entpackten Datei angeben.
Ich habe eben problemlos testweise den Treiber unter Windows 10, 64 Bit installiert, es gab keine Probleme dabei.
Gruß
Jürgen