Wie meine Vorredner schon sagen, das ist alles ganz einfach.
Splitter, und Modem sowie die Kabel um selbige zu verbinden bekommst Du sowieso vom Anbieter geschickt.
Die meisten Anbieter geben heutzutage bereits Routermodems heraus, welche die Funktion eines DSL-Modems mit der Funktion eines Routers vereinen. Router haben eine NAT Firewall die zusätzliche Sicherheit bietet. Bis vor kurzem war das noch nicht unbedingt üblich. Daher bekommt man Router in jedem Elekttronik-Fachmarkt. Das eizige was Du unbedingt anschaffen musst, ist eine Netzwerkkarte. Kostenpunkt ca.10€. Wobei fast jeder Rechner und jedes Notebook bereits serienmässig über eine solche Schnittstelle verfügt.
Edit:// Im Regelfall lässt sich auch das analoge Telefon weiterhin benutzen. Der Splitter verfügt über einen entsprechenden Eingang.
Zu einer VOIP Lösung als Ersatz zur analogen Telefonleitung würde ich nicht unbedingt raten. Die Technik hat stellenweise noch Macken, die ich nicht inkaufnehmen möchte. Aber vielleicht betrachte ich das zu konservativ. Aber angesichts der Tatsache, daß Du bislang nur analoge Verbindungen genutzt hast, möchtest Du vielleicht erstmal in kleinen Schritten mit bewährter Technik vorangehen.