Hallo ich bräuchte mal eure Hilfe ich will für die Schule, in Kunst, Fraktale machen jetzt hab ich zwar schon das Programm "Ultra Fractal" aber ich hab keine Ahnung von der Theorie. Wenn mir jemand sagen könnte wie ich schöne Fraktale machen kann wäre ich sehr dankbar, ausserdem bräuchte ich noch einige Hilfe mit der Theorie.
Wer ein bvisschen Ahnung davon hat kann ja etwas schreiben.
~~~Danke~~~
Andreas42 
Guybrush Threepwood „Fraktale“
Hi!
Ein erster Tipp ist einmal die Wikipedia zu bemühen und dort nach dem Begriff "Fraktal" zu suchen, das liefert einiges an Hintergrundinformation.
Ich kann dir an der Stelle noch erklären, wie ich Fraktale verstehe (ich denke ich tendiere da in Richtung "Fraktale Geometrie").
Man hat irgendwann entdeckt, dass sich sich geometrische Strukturen finden lassen, die sich in kemplexen gebilden in kleiner Form wiederholen. Das ganze lässt sich durch rekursive Algorythmen beschreiben.
Am besten versteht man das an einem Beispiel:
Zeichne ein Quadrat.
Der Algorythmus dazu ist eigentlich zeichne eine Linie der länge a, das ganze viermal und nach jeder Linie wird die Zeichenrichtung um 90° nach Links gedreht.
OK, jetzt bauen wir den rekursiven Teil ein:
In jeder der Linien zeichnen wir ein neues Quadrat, aus Linen, die halbsolang sind, wie die ursprünglische Linie.
Die erste Line der Länge a2 (= 1/2 * a) zeichen wir auf der vorhandenen Linie.
Es ist klar, was dabei entsteht oder? Ein Qudrat, das an jeder seiner Seiten ein halbsograsses Quadtar enthält.
OK, jetzt können wir das gleiche mit diesen Vier Quadraten machen. Und dann immer soweiter.
Gut: variieren wir das Ganze (neues Bild):
Wir Verwenden keine geschlossene Figur, sondern eine offene aus drei Linien. Die Linien sind wieder gleich Lang und diesmal ist der Winkel 45°. Ansonsten geht's weiter wie Oben. (Ich müsste jetzt selbst schauen, was das gezeichnet ergibt, ich denke, es wird eine Art Fran werden).
Jetzt das ganze mit zwei Linien, die sich in der Mitte kreuzen.
Nettes Spiel, oder? ;-)
Davon abgesehen, gibt es noch eine mehr matematische Art: hier wird eine Funktion verwendet, die mehrere Parameter erwartet und dann einen Zahöenwer zurückliefert. Sinnvollerweise nimmt man für die Erzeugung von Fraktalen zwei Eingabewerte (X und Y), dam man damit die Koordinaten eines Bildes "abschreiten" kann.
Das Ergebnis wird als Farbe interpretiert (notfalls mittels Mod-Funktion auf einen Wertebereich beschränkt).
Nun rechnet man für jeden Punkt seiner Bildebene das Ergebnis aus und setzt einen Punkt in der errechneten Farbe. je nach gewählter Funktion entstehen bilder, die fraktale Elemente enthalten können (aber nicht müssen).
Beispiele:
Farbe(x,y) = 1
Farbe(x,y) = (x2 + y2) mod 16
Zulässig, aber nicht sonderlich spannend. ;-)
Im Rechner brauchen wir uns nun nicht auf einfachen Funktionen zu beschränken, da können wir wild rechnen und mit Schleifen arbeiten. Was dahinter steckt, liest du dir am besten in der Wikipedia durch ("Mandelbrot Menge" ist hier das bekannteste Beispiel).
Bis dann
Andreas
