Gegen "platte Batterien" gibt es Spannungswächter (z. B. für Kühlboxen, ...) falls sowas in dem Adapter nicht schon drin ist.
Ohne Adapter würde die ganze Sache wahrscheinlich nur bei laufendem Motor funzen - und da muß ja einer fahren (oder es ist tierische Spritverschwendung/Umweltverschmutzung).
Falls Du den Schleppi noch mehr gegen Überspannugsspitzen schützen willst, kannst Du ja noch einen Entstörfilter oder extra großes CLC-Siebglied, ... einbauen.
Eigentlich sollte das mit der Überspannung kein so großes Problem sein, 1. ist da die Batterie dran (die fängt einiges ab), 2. das Netzteil des Schleppi hat bestimmt auch ein paar Ladelkos, ... , 3. geht ja auch nicht gleich jeder CD-Player, Nagivationssystem, ... gleich kapputt, wenn's am Zigarettenanzünder hängt.
Zur Sicherheit solltest Du trotzdem etwas vorsorgen.