Anscheinend hat Dein Laptop einen Lithium-Ionen-Akku.
Damit Bleiakkus geladen werden können, muss die Spannung viel höher als 12 Volt liegen. Die Lichtanlage im Auto sorgt meist für etwa 14 Volt, allerdings mit gefährlichen Störspitzen drauf, die man für den Laptop wegfiltern müsste. Wenn die Batterie auf 12 Volt runter (stehender Motor und nach einiger Entladung) ist, ist sie schon ziemlich leer, wenn dann der Laptop nicht mehr läuft, ist es gut so. Eine vollgeladene Autobatterie die etliche Stunden gestanden hat, hat vielleicht eine Spannung von 12,5 Volt.
Dein Laptop sollte also am Zigarettenanzünder laufen, aber Du musst eine Schutzschaltung zwischenschalten.
Ev. muss die Ladeelektronik des Laptop ausgetrickst werden. Damit Li-IO-Akkus nicht platzen oder brennen ist eine elektronische Überwachung notwendig, der Laptop checkt also die Elektronik des Akkus ab und kann den Stromfluss unterbinden. Ev. musst Du den Akku also über die Netzgerät-Zuleitung anschließen...vielleicht funktioniert das.