Hi, Dr. Hook.
An einer Wand steht eine Kiste, 1m x 1m x 1m.
Du sollst jetzt eine Leiter von 5m Länge so an die Wand stellen, daß auch die Kiste an der oberen Seite berührt wird.
In welchem Winkel steht die Leiter?
Die Lösung kenne ich leider nicht. Und mit meinen Mathe-Kenntnissen muß ich hier passen.
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wen´s interessiert, die formel leitet sich folgendermaßen her:
y0=berührpunkt der leiter an der wand aus der ecke
x0=abstand des aufstandspunktes der leiter von der ecke
lineare gleichung der leiter:
y=y0-y0/x0*x
2. gleichung aus geometrie (pythagoras):
y0²+x0²=25
=>y0=(25-x0²)^-2
2 in 1 einsetzen folgt:
y=(25-x0²)^-2 - ((25-x0²)^-2 /x0) *x
einsetzen des zwangspunktes 1/1 für kante der kiste:
1=(25-x0²)^-2 - ((25-x0²)^-2 /x0) *1
nach umformen folgt:
0=23*x0^2-x0^4-50*x0+2*x0^3+25-2*b^2
auflösen bringt das zahlenpaar
4,838501/1,260519
dies muß aus symetriegründen sowohl für x0 als auch für y0 gelten.