Du hast 12 Kugeln.
Alle sehen vollkommen gleich aus, aber eine hat ein anderes Gewicht.
Es ist aber nicht bekannt, ob sie schwerer oder leichter ist.
Dein einziges Hilfsmittel zum Ermitteln der falschen Kugel ist eine Kippwaage.
Diese darfst Du dreimal benutzen, dann sollte Du wissen, welches die falsche Kugel ist und ob sie schwerer oder leichter ist.
Für dies Lösung gibt es mehrere Alternativen!!
Kolti Nachtrag zu: „Logik - etwas kniffliger“
Lösung 1:
Du legst auf jede Seite der Waage 4 Kugeln.
Die Waage kippt nicht. Das bedeutet, die falsche Kugel ist bei 4 anderen.
Du nimmst auf einer Seite 3 Kugeln weg und legst 3 von den 4 anderen rein.
Entweder: Die Waage kippt nicht. Nun weißt Du, daß die letzte Kugel falsch ist. Du wiegst sie 1:1 mit einer neutralen und weißt, ob sie schwerer oder leichter ist.
Oder: Die Waage kippt. Nun weißt Du, daß bei den dreien eine Kugel schwerer oder leichter ist, je nach Kipprichtung. Du nimmst davon zwei und wiegst sie 1:1. Kippt die Waage, weiß Du welche es ist, falls die Waage nicht kippt, ist es die dritte.
Lösung 2:
Du legst auf jede Seite der Waage 4 Kugeln.
Die Waage kippt. Zur weiteren Erklärung nehme ich an, daß die Waage links runter geht.
Für die anderer Richtung ist der Lösungsweg gleich.
Das bedeutet, entweder ist links eine schwere oder rechts eine leichte Kugel. Die 4 anderen sind neutral.
Nun nimmst Du auf der linken Seite 3 "schwere" raus, füllst sie mit drei "leichten" von der rechten Seite auf. Die rechte Seite füllst Du mit 3 neutralen Kugeln auf.
Entweder: Die Waage kippt wieder nach links. Das bedeutet, daß die 4. Kugel auf der linken Seite schwerer oder die 4. Kugel auf der rechten Seite ist leichter.
Dieses findest Du raus, indem Du eine der beiden mit einer neutralen wiegst.
Oder: Die Waage bleibt gleich. Das bedeutet, daß bei den 3 Kugeln, die Du rausgelegt hast, eine schwerer ist. Zwei dieser Kugeln gegeneinander gewogen bringt das Ergebnis.
Oder: Die Waage kippt nach rechts. Das bedeutet, daß bei den 3 Kugeln, die Du von rechts nach links gelegt hast, eine leichter ist. Zwei dieser Kugeln gegeneinander gewogen bringt das Ergebnis.
