So ganz verstehe ich nicht, was die über deinen GMX-Account empfangenen E-Mails mit T-Online zu tun haben.
Vielleicht ist es bei ihm ähnlich, wie es bei mir ist.
Ich habe einen Mail Account bei t-online und einen beim Webhoster. Beide mit verschiedenen Mail-Adressen. Das hat seine Gründe.
Mit dem Thunderbird hole ich meine Mails bei t-online ab. - Um nun nicht noch im Thunderbird eine weitere Adresse anmelden wollte, habe ich einfach beim Webhoster für die Eingangsmails eine Weiterleitung an meine t-online-Adresse aktiviert. Das hat auch ca. 5 Jahre problemlos geklappt.
Vor zwei Jahren aber hat webhoster seine Software geändert (auf roundcube webmail) und seitdem werden die Mails nur noch "sporadisch" an meine t-online-Adresse weitergeleitet. - Mal klappt es, mal klappt es nicht. - Gesetztmäßigkeiten sind da nicht zu entdecken. Ich habe auch schon mit dem Support vom webhoster deswegen telefoniert, aber die sind angeblich auch ratlos, woran das liegen könnte....