Zu t-online kann ich nichts sagen, aber die geschilderte Situation tritt bei mir häufiger mit einem bei Mailkonto bei Hosteurope auf, das im Webmailer z.B. auf dem heimischen Rechner und auf dem Rechner in meinem Büro geöffnet ist.
Da ist es so, dass die beiden Sitzungen jeweils scheinbar unanbhängig funktionieren. Lösche ich in der Arbeit eine eMail, kann es sein, dass der Rechner zuhause mir diese Mail noch (in der Übersicht) anzeigt. Der Versuch, diese dann zu öffnen, scheitert allerdings (wie zu erwarten).
Schwieriger stelle ich mir die Sache vor, wenn zwei Personen unabhängig voneinander gleichzeitig im selben Mailaccount herumwühlen. Was spricht dann aber gegen getrennte Mailkonten? Die Effizienz erhöht das ja auch nicht gerade, wenn zwei Personen mehr oder weniger gleichzeitig dieselbe Mail beantworten. Vor allem - welcher Eindruck entsteht dadurch beim Empfänger?