Die Paste ist lediglich dazu da kleinere Unebenheiten im CPU Kühler auszugleichen und so die Kühlleistung zu verbessern. Das funktioniert in der Regel auch problemlos ohne und fehlende Paste ist kein Grund warum der Rechner nicht mehr starten sollte. Bei Wärmeleitpads im Notebookbereich sieht das schon wieder ganz anders aus.
Ein Problem wäre jedoch wenn der Kühler nicht richtig aufsitzt und so keinen richtigen Kontakt zum Heatspreader des Prozessors hat. Dann könnte sich der Prozessor tatsächlich wegen Überhitzung abschalten. Ein Bild sollte der rechner vor der abschaltung aber trotzdem abgeben.
mfg
chris