Wenn ich einen Router habe und dieser in meinen Netzwerkeinstellungen als Standardgateway eingetragen ist, dann erscheint mir auch keine Internetverbindung in den Netzwerkverbindungen. Sowas habe ich nur, wenn ich einen Stand-Alone-PC über ein Modem (Analog, ISDN-Karte, DSL-Modem) an's Internet hänge.
Natürlich etwas lästig, wenn man nur einen Zeit- oder Volumentarif hat, die Leitungstrennung muß dann immer über das Webinterface des Routers erfolgen, wenn man sich nicht auf automatische Trennungslösungen verlassen möchte (was auch nicht unbedingt empfehlenswert ist). Bei einer Flatrate spielt es keine Rolle, bestenfalls, man möchte auch wirklich vom Internet getrennt sein, damit potentielle Angreifer vor verschlossenen Türen stehen.
Gruß
Jürgen