Eine Leuchtdiode ist eine Diode in Durchlassrichtung. Beim Überschreiten einer bestimmten Spannung (schwankt minimal, auch von Diode zu Diode) stellt sie einen Kurzschluss dar. Bei Überstrom wird sie unbrauchbar. Wenn Du an 12 Volt anschließt, kannst Du mehrere gleichartige Dioden (gleicher Typ, gleicher Strombedarf) in Serie schalten. Die sogenannten Durchflussspannungen (Fachbegriff "Schwellspannung") addieren sich. Damit der Vorwiderstand seine Regelungsfunktion erfüllen kann, müssen an ihm aber ein paar Volt abfallen. Nach dem ohmschen Gesetz fällt am Vorwiderstand eine Spannung ab:
U = I x R (Spannung = Strom x Widerstand)
Wenn die Summe der Durchlassspannungen "nicht passt", an der einzelnen Diode zuviel Spannung anliegt, müsste eigentlich der Stromfluss lawinenartig steigen. Aber bei höherem Strom fällt mehr Spannung am Widerstand ab und die Restspannung an den Dioden wird so niedrig, dass sich wieder ein normaler Stromfluss einstellt.
Merke: Die Kombination von Halbleiter und Widerstand ergibt eine wirksame Strombegrenzung.
www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201113.htm
Bei den abgebildeten Kennlinie für Siliziumdioden liegt die Schwellspannung bei 0,7 Volt. Bei Standart-Leuchtdioden liegt die Spannung je nach Farbe und Typ zwischen 1,6-2,0 Volt und man stellt 0,02 Ampere Strom ein. Helle Dioden und weiße Dioden benötigen deutlich höhere Spannungen und Ströme, brauchen ev. einen Kühlkörper. Der Vorwiderstand wird nach dem ohmschen Gesetz berechnet (hier umgestellt):
R = U : I
Dabei ist U die verbliebene Differenzspannung zwischen Schwellspannungen und Versorgungsspannung.