morgen gemeinde,
ich grüble schon eine ganze weile über einem problem und komm nicht weiter, also es geht um den Turm von Hanoi (3 Säulen und 64 Scheiben sollen von säule A nach B versezt werden, unter einhaltung einiger regeln)Formel: 2^n-1=z (n= anzahl der scheiben, z= mindestanzahl der benötigten Züge).
nun mein Problem, ich habe anstatt 3 Säulen 4, die mindestzahl an zügen nimmt gegenüber dem 3 Säulensystem enorm ab (z.B. 5 Scheiben=
31 zu 13 oder 7 Scheiben= 127 zu 25). ich erkenne aber kein verhältniss wie ich das mathematich errechnen könnte. vieleicht hat jemand von euch schonmal was darüber gehört oder gelesen, für kleine denkanstösse wäre ich überaus dankbar.
allen ein stressfreies wochenende
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@hexagon: ich bräuchte eigentlich nur den rechenweg
@xafford: deine formel ist nicht ganz richtig oder ich interpretiere sie falsch ?
meine erkenntnisse bis jetzt:(das ganze mit 4 Säulen)
Scheiben:_3_4_5__6__7__8__9__10__11__12__13__14__15__16__17 ......
Züge____:_5_9_13_17_25_33_41_49__65__81__97__113_129_161_193......
_____________+4____|____+8______|_____+16___________|___+32
das ist die einzigste verhältnissmäßigkeit die mir bis jetzt aufgefallen ist.
ich bin für jeden vorschlag dankbar :-)