tach auch,
ich bin momentan etwas am verzweifeln und hoffe das ihr mir vielleicht helfen konnt, und schließlich ist das hier off topic.
am besten ich fang mal von ganz vorn an:
es geht um die Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante für schnelle Reaktionen, in diesem Fall um die Reaktion von Eisen(+III) mit Thiocyanat.
Um den Reaktionsverlauf zu erfassen, wird mittels der Stopped-Flow-Methode, die Intensität der Lichtabsorption gegen die Zeit mithilfe eines Speicher-Ozziloskops aufgenommen.
Der Verlauf der Kurve ist im ersten Abschnitt linear ansteigend und nähert sich dann einem konstanten Wert.
Im Verlauf des linearen anstiegs werden dann mehrere Wertepaare erfaßt, wobei für die Intensität die Differenz zwischen dem linearen Anstieg und dem konstanten Wert abgelesen wird zu verschieden Zeiten.
In meinem speziellen Problem ergibt die graphische Auswertung des Ausdrucks des Ozziloskops vier Wertepaare:
Zeit t (sek) // Intensität I (cm)
0,01 // 5,5
0,02 // 4,6
0,03 // 3,7
0,04 // 2,9
Meine Ablesegenauigkeit vom Ausdruck der Kurve gebe ich wiefolgt an:
delta t=0,002sek
delta I=0,2cm
Die Auftragung des ln(I) gegen die Zeit t ergibt eine lineare Funktion, deren Steigung meiner gesuchten Geshwindigkeitskonstante k entspricht.
ln(I)=ln(I 0) -k*t
Nu zu meinem eigentlichen Problem:
gefordert wird nun eine Fehlerrechnung für k mittels der Gaußschen Fehlerfortpflanzung, und ich weiß nicht wirklich wie ich das in diesem fall machen soll.
Die dafür nötige Funktion ist ja die erste Ableitung nach I multipliziert mit delta I addiert mit der ersten Ableitung nach t multipliziert mit delta t, den ganzen kram quadrieren und wurzel raus.
also:
Fehler(K)= Wurzel((-lnI0*t-2+lnI*t-2)2*(delta t)2+(1/(I*t))2*(delta I)2)
Wenn ich jetzt diesen Fehler jeweils für die 4 Wertepaare einzeln ausrechne, erhalte ich:
Fehler(k1)=5,87
Fehler(k2)=2,98
Fehler(k3)=2,27
Fehler(k4)=2,03
Müßte ich jetzt den Mittelwert dieser Werte nehmen, um für K den Fehler anzugeben?
Und sollten die 4 Werte nicht auch ähnlicher sein, wobei ich mir schon vorstellen kann, das bei Fehler(k1) mit dem Zeitwert t=0,01 sich der Ablesefehler von 0,002sek deutlich stärker auswirkt als bei Fehler(k4) mit t=0,04sek.
Desweiteren stört mich sowieso die Forderung, das der Fehler nach Gauß berechnet werden soll und nicht einfach mittels der fehlerquadratsumme der Auftragung ln(I) gegen t, wo ich einen Fehler für K von nur 1,03 erhalte, allerdings ist dieser Fehler ja nicht in direkten zusammenhang mit meiner Ablesegenauigkeit zusehen, was ja wohl der Grund für die Forderung nach Gauß ist.
Oder ist mein gesamter Ansatz nix wert, da ich ja eigentlich für Gauß eine oder mehrere Einzelmessungen haben sollte, die ich dann mittel, und nicht wie hier, wo sich mein gewünschtes Ergebnis und der gesuchte Fehler dafür, aus einer linearen Funktion bzw deren Steigung ableitet.
Ich hoffe inständig das ihr mir bei diesem Problem helfen könnt.
Falls ihre weitere Infos von mir zu diesem Problem braucht, oder ich mich zu ungenau ausgedrückt habe, sagt bescheid.
Deshalb schonmal danke in Voraus für eure Mühe.
mfg
Deleen
Earl Cunningham
