x hoch null gleich 1.....
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jede zahl hoch null ist 1
meine mathematischen kenntnisse gleich null verhindern diese begreifbarkeit der logik.
ABER, hat kurt gödel nicht schon bewiesen, das nicht alles mathematisch beweisbar ist?
und was ist schon mathematisch?
1 frau plus 1 mann = 1 kind
also 1 + 1 = 3
ok, kann auch manchmal 4,5 oder 6 sein.
alles darüber ist eher selten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Reelle_Zahl
aber ich brauch mir keine allzu großen gedanken machen wenn akademische leute ihr smartphone bemühen müssen für 199-7
keine allzu großen gedanken
Halloooo, danke für den Spaß zum Jahresende!!!
Und bitte verwechsele nicht Mathematik - wie X0 - mit ganz normalem Rechnen.
Rechnen im Kopf ist reines Gedächtnis und Kenntnis der Regeln, und das können (manche ) Kinder viel besser als ein Großteil der Erwachsenen.
dass nicht alles mathematisch beweisbar ist
In der Mathematik wird für solche Behauptungen aber immer angegeben, worauf sich diese Behauptung bezieht. Hat Gödel auch zusammengefasst.
Und da muss man sich im normalen Leben nicht allzu viel Sorgen machen. Mit Deiner Familienplanug zum Beispiel, das kriegst Du mit Deiner Logik doch für Dich ganz toll gelöst. Vor allem jedoch, wie klappt die Rechnerei jetzt mal bei Polygamie oder Polyandrie - wie denn?
Braucht mich aber im Rahmen der Mathematik und Informatik nicht zu interessieren.
Da gibt es ja die Turingmaschine, jedenfalls in der Theorie.
Mir wollte kürzlich mal jemand erzählen, dass die Turinmaschine der erste Computer war.
Und für Leute, die gerne ein bisschen krumm denken, gibt es seit 1979 (deutsch1985) ein Buch von Hofstadter "Gödel, Escher, Bach"
(Das hat auch eine Beschreibung in der WIKI.)
Gruß zum Jahreswechsel und Guten Rutsch!
Anne
naja kopfrechnen....199-7 im kopf zu rechnen sollte eigentlich jeder in der lage sein!
das braucht kein großes gedächtnisvermögen wie zb. eines dr. mittring (kopfrechenweltmeister)
aber was will ich, wenn ein "normaler" ingenieur eine hilfsarbeiterin! fragen muss wieviel 7x12 ist, auch live erlebt, dann frag ich mich was die in ihren bereichen gelernt haben?
passierte alles in der gleichen firma wo ich für einige zeit beschäftigt war :)
mich wundert immer weniger warum für jeden klinkerlitz eine akademische ausbildung gefordert wird. anscheinend denken die verantwortlichen, das die leute die keine solche ausbildung haben die grössten volldeppen sein müssen.
nein?
Hallo Alekom,
Tastatur kaputt?
Denn wie es in der deutsche Sprache geht, weiß Du doch - allein der Anfangsbuchstabe vom Nickname ... Das mit dass und das lass ich mal beiseite. Dazu muss man einfach nur den Sinn dessen verstehen, was ausgedrückt werden soll.
Aber jetzt mal, bitte, keine weitere Spaßverderberei für heute und an anderen Tagen auch.
Ich hatte gestern ein Sonnenschein-Traumwetter und abends Sternenhimmel mit leuchtender Venus.
Und heute wieder in noch strahlenderem Sonnenschein gelandet...
Und das kann fast jedem pasieren, dass er mal nicht rechen kann und lieber die Werte anders ermittelt.
Ich kann mir vorstellen, wenn jemand grade eine Reihe von Schritten im Kopf gemacht hat -was auch immer- und dann nicht schnell zum Rechnen abschweifen will.
Es kann ja nicht jeder jederzeit und für jeden Gedanken Multitaskfähig sein!
Hier wird es in dem Uralt-Thread zu einem interessanten Thema auch noch ganz OT.
Und jetzt am besten zur Silvester-Party fertig machen und dann im nächsten Jahr mehr!
Gruß,
Anne
nein, die gleichung 199 -7=192 war sogar auf den karton geschrieben, nämlich von mir, die anzahl der lampenfassungen die noch drin waren. ( 7 stück sind herausgenommen worden)
nur der herr diplom-ingenieur hat meinen rechenkünsten nicht getraut und hat das mit seinem smartphone nachkontrolliert.
er hat meinen ungläubigen blick bemerkt und als so ne art rechtfertigung geantwortet: nur zur kontrolle.
gut das gedanken nicht hörbar sind
aber was will ich, wenn ein "normaler" ingenieur eine hilfsarbeiterin! fragen muss wieviel 7x12 ist, auch live erlebt, dann frag ich mich was die in ihren bereichen gelernt haben?
(Kopf)Rechnen lernst Du im Rahmen eines Studiums nicht und das ist auch eher ein schlechter Indikator für die wirkliche fachliche Qualifikation. Es gibt auch gute Mathematiker die im Kopfrechnen ziemlich schlecht sind.
Wichtiger für den Ingenieur wäre eher ein Gefühl für die Größenordnung.
warum für jeden klinkerlitz eine akademische ausbildung gefordert wird.
Das liegt schlicht und einfach auch daran, dass die Anforderungen für alle Bildungsabschlüsse immer weiter sinken.
ja bei uns werden grad lehrer eingestellt, die vorher versprechen müssen, das sie einen rechtschreibkurs absolvieren.
die pisa-ergebnisse bei uns in ösiland sind katastrophal, was aber nicht wundert, siehe lehrerpersonal
nee, stimmt, kopfrechnen lernt man eigentlich schon in der volksschule. zumindest ich hab das noch dort gelernt.
und sorry, wer 199 minus 7 nicht im kopf rechnen kann den nehme ich nicht wirklich ernst, da kann er 10 titeln haben.
weil 199 - 7 ist wie 9 -7...dazu 190 ...und das kann man nicht im kopf rechnen? ge bitte
Es ist auch in Deutschland nicht so, dass die fachlich besten Lehrer werden. Im Durchschnitt schneiden Lehramtsstudenten in den Grundlagenklausuren schlechter ab als die normalen Studenten :-|
Aber damit sind wir nun schon ziemlich OT. Ich sollte vielleicht mal schauen ob ich hier einen sinnvollen Teilbaum aus der Diskussion herausziehen kann…
Es ist auch in Deutschland nicht so, dass die fachlich besten Lehrer werden.
Was wären die Deutschen ohne ihre gut gepflegten (unzutreffenden) Vorurteile?
Siehe z.B. http://www.dkriesel.com/blog/2012/0414_wollt_ihr_wissen_wer_eure_kinder_in_der_grundschule_praegt und http://www.dkriesel.com/blog/2012/0419_koelner_mathefiasko_studenten_kannten_aufgabentypen_der_klausur_vorher oder sprich einfach mal mit Hochschuldozenten (die haben oft sogar Statistiken zum Abschneiden der verschiedener Studiengänge in Ihren Veranstaltungen) über Ihre Erfahrungen mit Lehramtsstudenten…
Mit dem Vorfall von vor einigen (ca. vier) Jahren aus dem Link darüber hast Du sicher ein extremes Beispiel gefunden. Und Grundschule - das ist nicht der wahre Grundstein für Mathematik.
Wer will und das gerne macht, kann sehr wohl auch in einer großen Stadt, die nicht für besonders schwierigen Unterricht bekannt ist, schon nach der zweiten Klasse ganz fix mit den Grundrechenarten rechnen. Ich habe grade wieder Rechenfertigkeiten bewundert, noch ohne großes 1x1. Kinder von verschiedenen Schulen - mit Eltern bzw. Großeltern Informatiker. Vielleicht färbt da was ab.
Aber es gibt auch gute Lehrer, die es nicht schaffen, Schülern den einfachen Umgang mit Zahlen und Logik beizubringen.
Das Interesse an Mathe ist einfach oft genug nicht da, und gegen Desinteresse kämpfen auch beste Lehrer oft vergebens.
Und seit es Taschenrechner gibt - und das ist jetzt auch schon so 45 Jahre lang! - hat sich selber rechnen noch mal verrringert.
Ich jedenfalls hatte keine guten Mathelehrer - außer in der 7. und 8. Klasse, ich fand Mathe trotzdem gut.
Also weiter im Text und mit Rechenaufgaben.
Gruß,
Anne
Mit dem Vorfall von vor einigen (ca. vier) Jahren aus dem Link darüber hast Du sicher ein extremes Beispiel gefunden. Und Grundschule - das ist nicht der wahre Grundstein für Mathematik.
Ist zumindest der einzig mir bekannte Fall der medial ausgeschlachtet wurde und sicherlich Studenten die sich besonders blöd angestellt haben. Wenn nun allerdings verschiedene Studiengänge in der selben Grundlagenveranstaltung gemischt werden (das ist üblich!) und die Studenten des einen Studiengang zu 80% bestehen und andere nur zu 20% dann wird es mit dem Jammern deutlich schwieriger…
Aber es gibt auch gute Lehrer, die es nicht schaffen, Schülern den einfachen Umgang mit Zahlen und Logik beizubringen. Das Interesse an Mathe ist einfach oft genug nicht da, und gegen Desinteresse kämpfen auch beste Lehrer oft vergebens.
Grundvoraussetzung ist hier aber auch erst mal, dass tiefer gehende Interesse der Lehrer. Die sollten schon eine Bereitschaft mitbringen das Thema selbst deutlich tiefer zu durchdringen und sich nicht nur auf rein auf die Inhalte des Lernstoffs zu beschränken. Dann fehlt es nämlich am wirklichen Verständnis. Wenn einfacher Stoff schwierig vermittelt wird ist damit niemandem geholfen.
Gruß
Borlander
oder sprich einfach mal mit Hochschuldozenten
Wenn ich mit "einem" spreche, der Dein Vorurteil bestätigt, sagt das lange noch nichts über "alle Lehrer" aus!
Was wären die Deutschen ohne ihre unzulässigen Verallgemeinerungen?
Einen Vorteil haben diese Pauschalurteile: Man weiß von vornherein ganz genau, dass sie immer unzutreffend sind...
Gruß, mawe2
Bist Du vielleicht selbst Lehrer?
Wenn ich mit "einem" spreche
Ich schrieb schon ganz bewusst in der Plural-Form! Und es hat auch einen Grund warum ich auf die Statistiken verwiesen habe.
sagt das lange noch nichts über "alle Lehrer" aus!
Es hat auch einen Grund warum ich vom Durchschnitt (noch besser wäre hier der Median) geschrieben habe. Es gibt natürlich einige Lehrer die fachlich spitze sind, davon kann die Mehrheit der Schüler allerdings nicht profitieren! Die müssen nämlich auch mit Lehrern leben die früher mal selbst zu den schlechten Schülern gezählt haben, oder später im Studium auf Lehramt gewechselt sind weil sie den regulären Studiengang nicht geschafft hätten. Gerade im MINT-Bereich gibt es für die fachlich starken kaum Anreize um Lehrer zu werden. Bildung darf nicht zum Glücksspiel werden, sondern es muss eine gewisse Mindestqualität gewährleistet werden. Einzelne herausragende Helden können diese aber nicht gewährleisten.
Was wären die Deutschen ohne ihre unzulässigen Verallgemeinerungen?
Es entbehrt nicht einer gewissen Komik, dass Du mit Deiner Behauptung selbst verallgemeinerst…
Bist Du vielleicht selbst Lehrer?
Ich war mal einer. Darum geht es aber nicht.
Ich finde es einfach Quatsch, eine ganze Berufsgruppe pauschal zu bewerten und sie pauschal über (oder unter) andere Berufsgruppen zu stellen. Das ist für die Diskussion wirklich wenig hilfreich.
Im Übrigen bin ich der festen Überzeugung, dass die pädogogische Eignung für Lehramtsstudenten absolute Priorität vor den fachlichen Höchstleistungen haben muss.
Es hilft im Lehrprozeß wenig, ein fachliches Genie als Lehrer zu haben, der aber pädogisch eine Niete ist. Fachwissen kann man sich erarbeiten, pädagogisches Geschickt ist eher ein Talent, das der eine mehr hat und der andere weniger.
Das in der Schule vermittelte Wissen ist ja immer diskussionswürdig: Der eine wünscht mehr Betonung der Naturwissenschaften, der andere wünscht bessere Sprachkompetenz, der nächste stellt andere Fächer in den Vordergrund. Es ist klar, dass Schule nie all das vermitteln kann, was wünschenswert wäre.
Die (Unterrichts-)Woche ist zeitlich begrenzt, mehr als ca. 35 Ust. in ungefähr 30 Schulwochen stehen nicht zur Verfügung. 1.000 Ust. im Jahr, 10.000 Ust. in einer zehnjährigen Schülerkarriere - mehr ist es nicht. 10% Unterrichtsausfall sind noch einzukalkulieren (, ein ganzes Jahr geht quasi verloren).
Schule muss vor allem Methoden vermitteln, sich Wissen selbst anzueignen, selbst zu beurteilen, was wichtig bzw. unwichtig ist und muss heute vor allem die viel zitierte Medienkompetenz vermitteln, die für sich genommen schon ein unendliches Fachgebiet darstellt. Soziale Kompetenz ist vielleicht das Wichtigste überhaupt!
Und dafür braucht es fähige Pädagogen. Natürlich darf fachliches Wissen nicht fehlen.
Aber Pauschalurteile nützen gar nichts und sind immer falsch.
Es entbehrt nicht einer gewissen Komik, dass Du mit Deiner Behauptung selbst verallgemeinerst…
Ich sehe, Du hast Das Problem verstanden!
Gruß, mawe2
weil 199 - 7 ist wie 9 -7...dazu 190 ...und das kann man nicht im kopf rechnen? ge bitte
Oder - wem das hzu hoch ist, nimmt die Finger und zählt einfach 7 runter..... :D
Andererseits:
3 = 7
Wieso? Die genaue mathematische Beweisführung kenne ich nicht mehr.
Es geht im Kern darum, beide Seiten um den gleichen Betrag zu erweitern.
Nimmt man 0, dann folgt:
3 * 0 = 7 * 0
daraus folgt: 0 = 0
qed.
D:
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aua!
3 = 7
Schade dass Du den Beweis nicht mehr kennst!
- hier aber dafür gleich 3 Beweise zu 5 = 7 ??
Und das natürlich von einer Ingenieurhochschule für Technik mit einem Warnhinweis "Wüssten Ingenieure um dieses Geheimnis..." (volles Zitat von Prof. Uwe Stephan unter Link oben)
Nun ist ja völlig klar, wieso der Ingenieur in der Geschichte von Alekom oben Computer /smartphone nachrechnen lässt. Er kannte vielleicht dieses Geheimnis!
Weiter so viel Spaß mit Mathe!
Anne
Nachsatz: Ganz rechts auf der verlinkten Seite steht der Hinwei "Es sind Scheinbeweise..." Wie SCHADE!
Die genaue mathematische Beweisführung kenne ich nicht mehr. Es geht im Kern darum, beide Seiten um den gleichen Betrag zu erweitern. Nimmt man 0, dann folgt: 3 * 0 = 7 * 0
Multiplikation oder Division durch 0 ist keine Äquivalenzumformung.
Multiplikation oder Division durch 0 ist keine Äquivalenzumformung.
Das macht man ja auch geschickter, aber Systemcrasher hatte das nicht mehr im Kopf.
Zu viel a und b oder x und y. Und wenn der Beweis erst über komplexe Zahlen geht - da hilft kein Taschenrechner. Nur Regeln, die heute und hier alleine Du kennst - so scheint es jedenfalls.
Gruß,
Anne
https://prof.beuth-hochschule.de/stephan/gedanken-zur-mathematik/5-7-beweise/1-beweis/ durch scharfes Hinsehen kann man feststellen, dass auch hier eine Division durch 0 erfolgt. Der Inhalt der Klammer ist die Ausgangsgleichung aufgelöst nach 0:
- 3b = 2a
- <=> | -3b
- 0 = 2a - 3b
- <=> | *3
- 0 = 6a - 9b
Klar, dass Du das sofort rechnen kannst! Setzen, ausgezeichnet!
Also weiter mit Rechenspielchen für Techniker
Gruß,
Anne
aber was will ich, wenn ein "normaler" ingenieur eine hilfsarbeiterin! fragen muss wieviel 7x12 ist, auch live erlebt, dann frag ich mich was die in ihren bereichen gelernt haben?
Och, solcherlei habe ich auch erlebt - aaaaaber:
Nicht der Ing war zu dämlich zum Rechnen, der war nur derart "im Tunnel" mit anderen Dingen, dass es dafür einfach nicht mehr reichte. Momentanversagen halt. kann passieren.
Volker
Also, es werden immer die mathematischen Kenntnisse in Ausbildungen gefordert. Als Mechatroniker sollte man auch etwas über Elektrotechnik wissen. Kabelberechnung und so.
Allein, seit 2003 habe ich nie einen "Fachmann" auch nur eine Berechnung lösen gesehen.
In der Realität ist es so, das der "Fachmann" den Auftrag bekommt mit all den Unterlagen und ab gehts zur Baustelle, Kunden usw. Dort wird eventuell ein Leitungsschutzschalter ausgetauscht. Da braucht man heutzutage nix mehr berechnen. Steht alles in den Unterlagen.
Oh der Herr Elektriker muss einen Überspannungsschutz im Verteiler dazumontieren? Ich hab auch da keine Berechnung gesehen, er hat ihn einfach montiert, der Chef stand daneben und plauderte mit den Kunden.
Oh man hat 230 Volt im Haushalt, na dann reicht eine 1,5mm² Leitung, da brauchste nix berechnen, weil das Kabel den Strom aushält. Erfahrungswerte bzw. Tabellenbuch Elektrotechnik.
Und der Herr Ingenieur der vor seinem Cad-Arbeitsplatz sitzt und minutenlang überlegt, wie er einen Strich zeichnen soll, nun wichtig ists ja eigentlich nur, wieviele Kilos eine Schraube der Festigkeitsklasse 8.8 hält....einfache Multiplikation genügt und keine Integralrechnung. (Eigentlich hätte auch Autocad 2000 genügt für diese Zeichnungen.)
Und warum der Herr Diplom-Ingenieur in Elektrotechnik einen Auftrag zu einem Lichtlabor gibt, entzieht sich auch meiner Kenntniss, da man ja nur die Anzahl der Metalldampflampen multiplizieren muss um die Leistung zu erhalten.
Ich versteh das alles nicht, darum bin ich ja auch nur ein arbeitsloser Mechatroniker.
man hat 230 Volt im Haushalt, na dann reicht eine 1,5mm² Leitung, da brauchste nix berechnen
Bei Überschreitung von gewissen Kabellängen (AFAIR schon ab 17 oder 18m) brauchst du mehr oder darfst nicht mehr mit 16A absichern. Bündelung wird natürlich auch gerne mal ignoriert in Privathäusern…
Da braucht man heutzutage nix mehr berechnen. Steht alles in den Unterlagen.
Und wie kommt es in die Unterlagen? Irgendwer muss es mal berechnen, gerne auch mit Softwareunterstützung. Aber die die mit den Unterlagen arbeiten sollten in der Lage sein Fehler in der Konzeption oder auch in der Rechnung zu erkennen, weil es sonst sehr gefährlich werden kann.
ich weiss, das es unter den elektrikern genug pfuscher gibt.
aber was berechnen hab ich nie jemanden gesehen, oh es ist was kaputt? na dann wird gleich alles ausgetauscht. sicherheitshalber!
oh man möchte das ausgetauschte zur ansicht haben, blöd, hamma nimma.
natürlich, kabellängen sind immer berücksichtigt, dazu gibts ja diese tabellen.
und bündelung in einem stromkreis ist eigentlich nicht vorhanden. dazu teilt man ja diese auf. ich brauch nur in meinem verteiler reingucken. 1 aussenleiter, 1 neutralleiter und 1 schutzleiter, mehr gibts nicht.
aber was berechnen hab ich nie jemanden gesehen, oh es ist was kaputt? na dann wird gleich alles ausgetauscht. sicherheitshalber!
Was soll man bei einem defekt denn groß berechnen?
oh man möchte das ausgetauschte zur ansicht haben, blöd, hamma nimma.
Such Dir einen anderen Elektriker.
und bündelung in einem stromkreis ist eigentlich nicht vorhanden. dazu teilt man ja diese auf.
Häh? Mit Bündlung meinte ich etwas anderes: Die gemeinsame (enge) Verlegung von mehreren Stromkreisen (in getrennten Leitungen natürlich). Wenn Du 20 Leitungen zusammen in einem Kabelkabel liegen hast, dann darfst Du die nicht mehr im gleichen Maße belasten wie eine Einzelleitung…
Vor allem jedoch, wie klappt die Rechnerei jetzt mal bei Polygamie oder Polyandrie - wie denn? Braucht mich aber im Rahmen der Mathematik und Informatik nicht zu interessieren.
Das Thema ist durchaus auch praxisrelevant: Siehe hierzu auch das Y2Gay-Problem (ab Abschnitt Twelve) ;-)
Da gibt es ja die Turingmaschine, jedenfalls in der Theorie. Mir wollte kürzlich mal jemand erzählen, dass die Turinmaschine der erste Computer war.
Eigentlich ist es nur ein Gedankenexperiment. Es gab dann aber tatsächlich auch mal mal Versuche das praktisch zu realisieren:http://aturingmachine.com/ (wobei das Eingabeband dort nur eine endliche Länge hat)
Gruß
Borlander
Der Link oben hinter der richtigen Linkangabe http://www.aturingmachine.com/ stimmt nicht.
"Nur ein Gedankenexperiment" ist für Turingmaschine aber schwach ausgedrückt. Das hat schon was Geniales, grade weil es einem am Anfang recht komisch vorkommen kann. Mit dem endlosen Band und den einzelnen Schritten..
Mir fiel das bei dem Namen Gödel (@Alekom) ein, mit dem Thema Brechenbarkeit und Entscheidbarkeit habe ich mich mal länger beschäftigt.
Und dass jemand bei einer Diskussion über erste Computer Turing als möglichen Konstrukteur des ersten Computers ins Spiel bringt, ist schon witzig.
(Aber ich selbst weiß und verstehe auch von den meisten Sachen auf der Welt gar nix. )
wobei das Eingabeband dort nur eine endliche Länge hat
Das ist natürlich schade!
Gruß,
Anne
"Nur ein Gedankenexperiment" ist für Turingmaschine aber schwach ausgedrückt. Das hat schon was Geniales, grade weil es einem am Anfang recht komisch vorkommen kann. Mit dem endlosen Band und den einzelnen Schritten..
Dashalb schrieb ich auch "eigentlich". Auf das Konstrukt der Turingmaschine wird u.A. zurückgegriffen um die Äquivalenz von Berechenbarkeitsbegriffen zu beweisen. Dabei konstruiert man dann aber jeweils erst einmal bessere Turingmaschinen (z.B. mit mehreren Bändern) die zwar nicht mehr Probleme lösen können als eine Turingmaschine, dies allerdings wesentlich einfacher :-)
jede zahl hoch null ist 1 meine mathematischen kenntnisse gleich null verhindern diese begreifbarkeit der logik.
Das ist doch relativ simpel:
n^1 = n
n^2 = n * n
n^3 = n * n * n
n^m = n * … * n
Oder wir können auch allgemeiner Formulieren:
n^(m+1) = n * n^m
<=> (Umformung mit Division durch n != 0)
n^m = n^(m+1) / n
Also
n^0 = n^1 / n = n / n = 1
1 frau plus 1 mann = 1 kind
Da fehlt aber noch ein bisschen was…