N'abend,
hat jemand Zeit und Muße dieses Rätsel zu lösen? Stamm aus nem Mathebuch zum Thmea Potenzrechnung - Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.
Jannis hat im Schlussverkauf die Hälfte des Geldes ausgegeben, so dass er jetzt die gleiche Anzahl Cent besitzt wie vorher Eurostücke und halb so viele Eurostücke wie vorher Cent. Wie viel Geld hat Jannis ausgegeben?
Gerzlichen Dank
bambule
Prosseco bambule „Potenzrechnung“
Ahhhh, die Neuronen wollen nicht arbeiten.
http://www.matheboard.de/
Es ist besser sich hin zu setzen und es verstehen. Ich als beispiel bin eine Niete in Mathe. Meine Frau sagt nein, was sie auch recht hat. Ich habe mich immer geneigt es zu verstehen. Nur das ich es kann das ist sicher. Ich bin besser in Logisches denken, was ich auch den Sinn verstehe. Heute vergibt man ja an die schueler ein Taschen Rechner. Was kacke ist. Ich meine nicht in der Uni oder Abitur.
Was mich immer so stresst. Sind diese WAHRSCHEINLICHKEITS BEReCHNUNGEN.
Gruss
Sascha
sandra0172 bambule „Potenzrechnung“
.....da bin ich jetzt aber mal sehr gespannt auf die Lösung
http://img835.imageshack.us/img835/3350/hydaumen.gif
Liebe Grüße
Sandra
sandra0172 bambule „Potenzrechnung“
http://img411.imageshack.us/img411/3793/travoltalach.gif ....ich hab's, ich hab's, ich hab's....
Er hat € 99, 99 ausgegeben !
Ha!
Schönes Wochenende,
Sandra
Nachtrag: Nicht, dass mich jetzt jemand für 'ne Intelligenzbestie hält; ich wußte einfach nur, wo ich suchen und fragen mußte.... ;-))
gelöscht_238890 bambule „Potenzrechnung“
sandra0172 gelöscht_238890 „ Soso. Dann rechne doch mal rückwärts. 99,99€ x 2 199,98€ Sind für mich....“
....na da fragst Du die Richtige *lach.... hier die Rechnung, viel Spass damit, aber lass Dir dadurch nicht das Wochenende vermiesen ;-))
Vor dem Einkauf: a Euro und b Cent bzw. in Cent: 100⋅a+b
Nach dem Einkauf: b Euro und a Cent bzw. in Cent: 100⋅b+a
Da er ja nach dem Einkauf nur noch die Hälfte des Geldes übrig hat, gilt:
100⋅a+b=2⋅(100⋅b+a)
100⋅a+b=200⋅b+2⋅a
98⋅a=199⋅b
a=19998⋅b
...b muss nun ein Vielfaches von 98 sein, damit die Anzahl von a "Ganz" ist.
...b sollte auch kleiner 100 sein, da es sonst ja schon wieder ein Euro wär, und nicht Cent!
Also bleibt nur b=98 und a=199
Er hatte also 199,98 mit, gibt die Hälfte aus, das sind 99,99...und über bleiben 99,99.
Da er soviel Cent hat, wie vorher Euro hat er nach dem Einkauf also 199 Cent!
Dies abgezogen von 99,99 macht dann noch einen Rest von 98 Eurostücken, was der Anzahl an Centstücken vor dem Einkauf entspricht.
Fazit:
Vor dem Einkauf: 199 Euro und 98 Cent =2⋅99,99=199,98
Nach dem Einkauf: 98 Euro und 199 Cent =99,99
Um es nochmal klar zu stellen, das ist nicht von mir, ich habe die Frage in ein Matheforum eingestellt und dort diese Antwort bekommen!
Liebe Grüße
Sandra
Max Payne sandra0172 „....na da fragst Du die Richtige lach.... hier die Rechnung, viel Spass damit,...“
Vor allem hat er jetzt mit Sicherheit einen Haltungsschaden - wenn man soviele Münzen mit sich rumschleppt, bleibt das nicht aus.
Weiteres Problem: § 3 MünzG: Niemand ist verpflichtet, mehr als 50 Münzen anzunehmen.
;-))
jueki Max Payne „Vor allem hat er jetzt mit Sicherheit einen Haltungsschaden - wenn man soviele...“
Max Payne jueki „ stimmt. Aber wenn mir jemand unbedingt 5000 2- Euro- Münzen aufschwatzen...“
Wenn er damit aber bezahlen möchte, überlegst Du es Dir vielleicht doch noch mal anders...
jueki Max Payne „Wenn er damit aber bezahlen möchte, überlegst Du es Dir vielleicht doch noch...“
Wenn er mit diesen Münzen grad das von mir erworbene WLAN- Kabel oder die Schachtel mit Spannungsabfällen bezahlen will, würde ich das schwere (im doppelten Sinne) Los auf mich nehmen und diese Münzen davonschleppen.
Jürgen
gelöscht_238890 sandra0172 „....na da fragst Du die Richtige lach.... hier die Rechnung, viel Spass damit,...“
Pashka gelöscht_238890 „ Hi Sandra, ob hatterchen Recht hat steht nicht zur Debatte. Die obige Rechnung...“
Es gibt mehr als eine Lösung (Die Kardinalität der Lösungsmenge ist unendlich)...
Sind für mich. 199 Eurostücke und 98 Centstücke, die Hälfte von 199 Eurostücken ist -keine ganze Zahl!
Die Rechnung ist prinzipiell nicht falsch. a und b müssen halt gerade Zahlen sein. (damit kein Wechselgeld ausgegeben werden muss)
Eine mögliche Lösung ist:
Anfangs: 398 Euro-Stücke und 196 Cent-Stücke
gelöscht_238890 Pashka „Es gibt mehr als eine Lösung Die Kardinalität der Lösungsmenge ist unendlich...“
Das musst Du mir nicht verkaufen, schließlich habe ich Sandras Lösungsansatz leicht in Frage gestellt. ;-)
Xdata bambule „Potenzrechnung“
Eigentlich schade mit der so großen Anzahl von Münzen.
So ist die Aufgabe von der Praxis her eine die auch bei Pisa hätte auftreten können.
Eher nicht, die hier scheint es ja in sich gehabt zu haben.
Sieht recht knifflich aus.
Eher nach Gleichungsrechnen als nach Prozentrechnen.
Wäre ganz sicher nicht so leicht oder garnicht auf die Lösung gekommen.
Da schämt man sich anderswo etwas über den Anfang der Welt geplappert zu haben,
wenn man nichtmal eine ganzahlige Gleichung aus dem Stegreif hinbekommt.
Regt aber zum Nachdenken ein.
Unser Euro ist ein Größensystem mit einer Kleinsten Einheit, dem Cent.
So ist man wenigstens hellwach, wenn einen einer am Telefon oder im Internet was von einem 0 Euro Vertrag erzählen will.
Etwa:
"meine Dame oder mein Herr. In einer Größengruppe gibt es keine 0 Euro!"
Der oder die legt garantiert auf
und ruft nie wieder an..
Oliver1967 bambule „Potenzrechnung“
Wie wär's denn mal mit einer Stellungnahme von Dir?
Entspricht Sandras Lösung Deiner Erwartung?
Gruß,
Oliver
Prosseco Oliver1967 „Wie wär s denn mal mit einer Stellungnahme von Dir? Entspricht Sandras Lösung...“
Ach der meldet sich nicht mehr. 6 tage der Thread und keine antwort. Es sei denn wieder sowas von Account wechseln.
Gruss
Sascha
sandra0172 Prosseco „Ach der meldet sich nicht mehr. 6 tage der Thread und keine antwort. Es sei denn...“
Offensichtlich entspricht es nicht bambules Art, zu antworten, siehe Vika.
Er gehört wohl eher zur Gilde der stillen Mitleser, was ja auch nix Schlimmes ist.
Nur würde mich auch interessieren, ob diese Antwort nun richtig ist oder ob Hatterchen45 recht hat .... :-)
..... ich drücke dann mal mir die Daumen .....
LG
Sandra
Prosseco sandra0172 „Offensichtlich entspricht es nicht bambules Art, zu antworten, siehe Vika. Er...“
Hallo sandra,
yep, das kann auch sein. Vielleicht ist er ein bisschen aengstlicher natur.
Gruss und umarmung
Sascha
Pashka bambule „Potenzrechnung“
Was hat das mit Potenzrechnung zu tuen?
Ist doch nur ein einfaches lineares Gleichungssystem.
sandra0172 Pashka „Was hat das mit Potenzrechnung zu tuen? Ist doch nur ein einfaches lineares...“
Xdata sandra0172 „?.......?.....? kopfkratz.....stirnrunzel.....grins... Macht ja nix, wenn ich es...“
Die Gleichung selbst mag schon einfach sein..
aber das Aufstellen.
Lehrer die damit öfter zu zun haben, bekommen eine Art Blick oder Routine, um den Text zu durchschauen und die Gleichung umzukehren.
Manchmal sogar eine quadratische oder eine die 2 Variablen hat,
in Stufen mit einer..
Eine von Leonard Euler ging "modernisiert" so:
Ein Vater schenkt seinen Söhnen zum Geburtstag eine gewisse Summe Geld.
-- Der Erste erhält 100 Euro und den zehnten Teil des Übrigen..
-- Der Zweite erhält 200 Euro und den Zehnten Teil des Übrigen..
-- Der dritte 300 Euro und den Zehnen Teil des Übrigen Geldes..
So geht es weiter bis die gewisse Summe Geldes verbraucht ist.
Es stellt sich heraus,
-- Jeder Sohn bekommt die Gleiche Summe Geld,
-- und die gewisse Summe geht genau auf.
Die Frage ist:
Wie hoch ist die gewisse Summe,
wieviele Söhne hat der Vater
und
wieviel hat jeder der Söhne bekommen? :-)
sandra0172 Xdata „Die Gleichung selbst mag schon einfach sein.. aber das Aufstellen. Lehrer die...“
Xdata sandra0172 „ .........ich habe keinen blassen Schimmer..... :- LG Sandra“
Sowas ist früher in den Mathebüchern der Schulen rumgegeistert :-)
Wie auch die Unbekannte x
Die ja eigentlich eine Variable darstellt, ein Loch, oder Leerstelle und nicht die Bezeichnung für ein unbekanntes Objekt.
Eigentlich soll die wohl auf eine Quadratische Gleichung, oder eine mit 2 variablen führen.
Kannte ich damals nicht und hab es irgendwie mit einer hinbekommen, aus der man die anderen Werte rausbekommt.
Wie genau weiß ich garnicht mehr..
Hat wohl mit 0.1 (x-100) + 100 = ...
oder so angefangen.
Der gewisse Wert ist 8100.
Söhne sind es 9
und jeder hat 900 Euro bekommen.
In der Original Aufgabe hieß es:
Ein Vater hinterlies seinen Söhnen ein Vermögen..
Heute würde ein Schüler Antworten..
"Hat sich nicht gelohnt die zu lösen.."
"Für 900Euro bekommen die Söhne ja nicht mal einen richtigen Spiele Pc!" ;-)
sandra0172 Xdata „Sowas ist früher in den Mathebüchern der Schulen rumgegeistert :- Wie auch die...“
Stimmt, ich hab' nachgerechnet, denn wenn man die Zahlen mal weiß, dann ist das zurückrechnen sogar für mich möglich.... ;-))
Xdata sandra0172 „Stimmt, ich hab nachgerechnet, denn wenn man die Zahlen mal weiß, dann ist das...“
Das merkwürdige ist, obwoh ich die Zahlen kenne,
komme ich nicht mehr auf meinen damaligen Lösungsweg.
Als wenn es mit Ergebnis noch schwerer ist den Weg umzukehren.
Und @prosseco.
Du hast garnicht mal so Unrecht mit deinem Hund :-)
So läuft die Lösung oft ab,
man muß nur das Umkehren was sich der lächelnde "Steller" der Aufgabe fieses ausgedacht hat.
Meist sind im Text ablenkende "Geschichten drin" um nicht sofort drauf zu kommen, warum der Hund ausgerutscht ist.
Ein Maler streicht einen kleinen Raum in einem Tag. Wie lange brauchen drei Maler?
Drei Tage ;-)
Die behindern sich gegenseitig, kaufen erstmal Bier
und dann
-- fangen sie gleich an :-)
Pashka Xdata „Das merkwürdige ist, obwoh ich die Zahlen kenne, komme ich nicht mehr auf...“
Xdata Pashka „ Wenn du willst, kann ich dir abends die Lösung schreiben. Hab hier nur den...“
Aber klar, wär ganz gut :-)
Mein Ansatz war mit nur einem x, aber so weit ich mich erinnern kann war in dem alten Mathebuch von Quadratischer Gleichung die Rede. Oder mit 2 Variablen, waren gemischte.
Einige aus der Physik oder Elektro waren auch dabei aber leichter als die hier.
Wenn man durchschaut hat, was eigentlich gleich ist, schafft man auch die nicht so leichten.
Nehme das Angebot mit der Lösung gerne an.
ps
Die meiste Angst haben einige glaube ich vor dem Summenzeichen in der Mathematik.
ZB. beim Übergang von der Grund zur Oberschule oder Fachochschule.
Ein Ausbilder in meiner Lehre hat aber mal gesagt.
"Wenn man es Erstmal verinnerlicht hat wird einiges ganz wesentlich erleichtert damit"
Pashka Xdata „Aber klar, wär ganz gut :- Mein Ansatz war mit nur einem x, aber so weit ich...“
Oh, mein Ansatz ist nicht leicht verdaubar. Es sind nämlich paar nicht leichte Umformungen dabei. ;)
Zumindest muss man sich "ein wenig" mit Analysis auskennen.
Einfach drauf klicken:
1.)
http://s7.directupload.net/images/100909/78obpzfa.jpg
2.)
http://s5.directupload.net/images/100909/bfti56mq.jpg
Gruß
Paul
PS: Achja, nur die letzte Gleichung hab ich mit Maple gelöst (lässt sich natürlich auch so ausrechnen, hatte aber gerade keine Lust, weil ich müde bin), den Rest hab ich schon vormittags auf ein Blatt gekritzelt ...
Edit: Es hat sich ein Fehler eingeschlichen. Hab paar Indizies falsch bezeichnet... (Schon verbessert)
Oliver1967 Pashka „Oh, mein Ansatz ist nicht leicht verdaubar. Es sind nämlich paar nicht leichte...“
Gut. Setz Dich. Nimm Dir 'n Keks.
Gruß,
Oliver
Xdata Pashka „Oh, mein Ansatz ist nicht leicht verdaubar. Es sind nämlich paar nicht leichte...“
Ja, die Lösung hat es in sich :-) ;-)
Nichts für schwache Nerfen, ganz besonders für die die noch nichts mit dem Summenzeichen zu tun hatten..
oder es noch kennen lernen müssen.
Anscheinend sind die konditionierten speziellen Mathematik oder Algebrasysteme schon richtig gut.
Einen Mathematiker hat mal das Programmieren nicht mehr losgelassen als er, wohl in der mathematischen Alltagsarbeit,
damit in Berührung kam.
Er sei der Computerei verfallen, waren die eigenen Worte.
(Heinz Lüneburg, ist leider nicht sehr alt geworden)
Aber in seinen auf die ersten Programmiererfahrungen folgenden Algebrabüchern, war ein Teil der schwierigen Linearen Algebra,
in einem Code formuliert der etwas an Pascal oder deren Nachfolger erinnert.
Ohne den klassischen Teil zu vernachlässigen.
In ein Buch über Zahlentheorie oder gar "Allgemeine Algebra"
Darf man garnicht erst schauen..
Man wird die Schattenhaften Wesen, unsere vertrauten Natürlichen Zahlen garnicht mehr Wiedererkennen,
Wie es ein früherer Mathwematiker mal ausgedrückt hat.
Wer es doch tut, wird bei einen Blick in:
Ihringer - "Allgemeine Algebra"
geheilt werden ;-)
Unsere vertrauten Grundrechenarten werden da zu
Funktionen*, ja einer Art Algebra der Operationen.
*Innere Verknüpfungen.
Danke für deine ausführliche Arbeit.
sandra0172 Pashka „Oh, mein Ansatz ist nicht leicht verdaubar. Es sind nämlich paar nicht leichte...“
...ich sehe, lese......staune nur noch .......
und sag' dazu mal besser garnix...... ;-))
Prosseco Pashka „Was hat das mit Potenzrechnung zu tuen? Ist doch nur ein einfaches lineares...“
