Hallö, wir haben heute im Studium ohne Vorlesung einfach ein paar Aufgaben um die Ohren gehauen bekommen, darunter jede Menge Zeug, das ich in der Schule nie gemacht habe: Matrixberechnung sagt mir zwar etwas, mit dem Falkschen Schema habe ich das auch schon bei einfachen Dingern gemacht, aber nur Addition und Multiplikation, allerdings nie eine Berechnung einer Inversen:
Wir sollen von folgender Matrix die INVERSE berechnen ... ich habe keine Ahnung, wie das geht. Mittels dem Falkschen Schema komme ich da nicht darauf.
Ich geb sie einfach mal durch:
Off Topic 20.481 Themen, 227.570 Beiträge
Wenn du mir versprichst es nicht weiter zu sagen, verrate ich dir eines der größten geheimnisse des WWW. Suchmaschinen! Waaaaaahnsinn! ;)
Dann kommt z.b. so etwas dabei raus:
http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node28.html (damit habe ich exemplarisch deine matrix in drei schritten invertiert).
http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node9.html
http://www.google.de/search?hl=de&q=Inverse+Matrix&btnG=Suche&meta= (über 5 millionen treffer, wahrscheinlich nicht alle passend, aber einige sollten schon darunter sein).
mr.escape
Also für 2×2-Matrizen gibt es sogar eine Formel in die Du nur noch die Elemente der Matrix einsetzen mußt...
Mit Gauß wie von mr.escape verlinkt funktioniert es natürlich auch (für beliebig große invertierbare Matrizen) und man muß sich keine Formel merken ;-)
Ich würd dir auch entfehlen den gaus anzuschauen, die Stufenform der matrix mußt du wahrscheinlich eh später in Schlaf beherschen.