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Ein bischen Mathematik- Wer will kann mit machen.

hammerzahnrad / 11 Antworten / Baumansicht Nickles

Hallo alle zusammen,

hab hier mal eine kleine Matheaufgabe, die ich vergebens versucht habe.
(Liegt auch daran das ich schlecht bin :D)

Hab mal mit der Gauschen Eliminationsverfahren versucht- vergeblich.
Naja hier ist sie:

Gib Beispiele für ein rechtwinkliges Dreieck an, dessen Flächeninhalt
um 12cm2 abnimmt wenn man beide Kathede um 1,5cm verkürzt.

Wer eine Lösung hat, der kann sie posten. (Mit Rechenweg) :)
Oder kann es sein das die Aufgabe Falsch gestellt ist?

Mal was anderes als Politik. :)

Lernen ohne zu denken ist Verschwendung, denken ohne zu lernen ist Gefährlich.
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Andreas42 hammerzahnrad „Ein bischen Mathematik- Wer will kann mit machen.“
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Hi!

Ist das nicht irgendwie so?

Der Flächeninhalt a ist 1/2 mal die Länge der beiden "Rechteckdingensseiten" (x und y):

a = 0,5 * x * y

und dann soll das so sein?

a - 12 = 0,5 * (x -1,5) * (y-1,5)

Äh und jetzt 12 Apfel klauen und dann alles sozialisieren:

(a =) 0,5 * (x -1,5) * (y-1,5) + 12 = 0,5 * x * y

Etwas wurschteln und durch den Wolf drehen und dann hat man irgendwas vonwegen f(x) = y, oder so?

Sorry, ich weiss dass auch nicht mehr. :-(

Bis dann
Andreas

Gott2 wird noch richten, ob diese Antwort zielfuehrend ist oder nicht.
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mr.escape Andreas42 „Hi! Ist das nicht irgendwie so? Der Flächeninhalt a ist 1/2 mal die Länge der...“
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0,5 * (x -1,5) * (y-1,5) + 12 = 0,5 * x * y |*2

(x -1,5) * (y-1,5) + 24 = x * y

xy-1.5x-1.5y+2.25+24=xy |-xy

-1.5x-1.5y+26.25=0 |+1.5x+1.5y

26.25=1.5x+1.5y

26.25=1.5(x+y) |/1.5

17.5=x+y |-x

17.5-x=y

f(x)=y=17.5-x

Beispiele:
x=8, y=9.5 a=38 -> x=6.5, y=8 a=26
x=1.5, y=16 a=12 -> x=0, y=17.5 a=0 ;)

mr.escape
"The man who trades freedom for security does not deserve nor will he ever receive either." - Benjamin Franklin"Wer seine Freiheit aufgibt, um Sicherheit zu erreichen, wird beides verlieren." - Georg Christoph Lichtenberg
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Andreas42 mr.escape „0,5 x -1,5 y-1,5 12 0,5 x y 2 x -1,5 y-1,5 24 x y xy-1.5x-1.5y 2.25 24 xy -xy...“
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Hi!

Womit wir dem Guten seine Hausaufgaben abgenommen hätten. ;-)

Bis dann
Andreas

Gott2 wird noch richten, ob diese Antwort zielfuehrend ist oder nicht.
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mr.escape Andreas42 „Hi! Womit wir dem Guten seine Hausaufgaben abgenommen hätten. - Bis dann Andreas“
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Eine einzige und dazu noch nicht dramatisch schwere. Wenn das die ganze hausaufgabe gewesen ist, na dann prost mahlzeit!
Vermutlich hilft ihm das sogar bei einigen anderen aufgaben, weil mit beispielen lässt sich etwas viel besser erfassen. Na ja, hoffentlich.

mr.escape

"The man who trades freedom for security does not deserve nor will he ever receive either." - Benjamin Franklin"Wer seine Freiheit aufgibt, um Sicherheit zu erreichen, wird beides verlieren." - Georg Christoph Lichtenberg
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T-Rex hammerzahnrad „Ein bischen Mathematik- Wer will kann mit machen.“
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Ich hoffe, ich mache jetzt nix verkehrt, diese trockene Mathematik ist so lange her.

(1) a1 = 0.5 * x1 * y1
<=> y1 = 2 * a1 / x1

(2) a2 = 0.5 * x2 * y2

Substitution:

  • a2 = a1 - 12

  • x2 = x1 - 1.5

  • y2 = y1 - 1.5
    <=> y2 = 2 * a1 / x1 - 1.5


Einsetzen in (2)
<=> a1 - 12 = 0.5 * (x1 - 1.5) * (2 * a1 / x1 - 1.5)

Ausmultiplizieren (die erste):
<=> a1 - 12 = 0.5 * (x1 * 2 * a1 / x1 - 1.5 * x1 - 1.5 * 2 * a1 / x1 + 2.25)

a1 einsetzen, kürzen und ausmultiplizieren (die zweite):
<=> a1 - 12 = a1 - 0.75 * x1 - 0.75 * y1 + 1.125

Gleichung auf Null setzen:
<=> 0 = 13.125 - 0.75 * x1 - 0.75 * y1

Geschickt ausklammern und anschließend schlabbern:
<=> 0 = 0.75 * (17.5 - x1 - y1)
<=> 0 = 17.5 - x1 - y1

Nach y1 umstellen:
<=> y1 = 17.5 - x1

Deine Berechnungsformel lautet also:
y = 17.5 - x

Ich habe die Probe mit 5 und 7 gemacht.
 GrüßeT-Rex 
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D@ve T-Rex „Ich hoffe, ich mache jetzt nix verkehrt, diese trockene Mathematik ist so lange...“
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Wenn ihr Spass dran habt, folgendes haben wir gerade: (Waldorfschule Abizug 11. Klasse)

"Berechnen Sie die Lösungen und zerlegen Sie den Term in Linearfaktoren"

a) x³-x²-2x=0
b) -x³+2x²+x-2=0

Wenn ihr mehr wollt sagt es mir! (Selbstverständlich rechne ich die Dinger selber und setze sie nicht rein, weil ich zu faul dazu bin)

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Dr. Hook D@ve „Wenn ihr Spass dran habt, folgendes haben wir gerade: Waldorfschule Abizug 11....“
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Hi,

a) x(x+1)(x-2)

b) (x-1)(x+1)(x-2)*-1

cu

Dr. Hook

[Diese Nachricht wurde nachträglich bearbeitet.]

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Rigor Mortis hammerzahnrad „Ein bischen Mathematik- Wer will kann mit machen.“
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Ich bn ja ungern Spielverderber, aber die Fläche eines Dreieckes berechnet sich nicht aus 0,5*a*b, also der Hälfte des Produktes der Katheden, sondern aus 0,5*g*h der Hälfte des Produktes von Grundseite und Höhe.

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mr.escape Rigor Mortis „Ich bn ja ungern Spielverderber, aber die Fläche eines Dreieckes berechnet sich...“
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Gib Beispiele für ein rechtwinkliges Dreieck an, dessen Flächeninhalt
um 12cm2 abnimmt wenn man beide Kathede um 1,5cm verkürzt.
Noch fragen, mortis? ;)

mr.escape
"The man who trades freedom for security does not deserve nor will he ever receive either." - Benjamin Franklin"Wer seine Freiheit aufgibt, um Sicherheit zu erreichen, wird beides verlieren." - Georg Christoph Lichtenberg
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Rigor Mortis mr.escape „ Noch fragen, mortis? mr.escape“
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Das rechtwinklig war mir entgangen. Sonst keine Fragen mehr escape.

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hammerzahnrad Nachtrag zu: „Ein bischen Mathematik- Wer will kann mit machen.“
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Um euch zu beruhigen das war keine Hausaufgabe. Hab mal aus Spaß in den Mathebücher der
9. Klässler geblättert.


Hätte nicht gedacht das überhaupt jemand mit macht und postet.

Schönen Tag noch. :)

Lernen ohne zu denken ist Verschwendung, denken ohne zu lernen ist Gefährlich.
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