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An die Mathematik Fraktion Binomische Formeln

Der_Milchmann / 5 Antworten / Baumansicht Nickles

Hallo,
ich habe eine Frage, die bei mir wirklich schon lange zurückliegt, es geht um eine der binomischen Formeln:

Folgendes soll aufgeschlüsselt bzw. gelöst werden:

(a-b)³

Heraus kommt laut Lösungsblatt dieses hier:

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

In Ordnung. Klar komme ich aber nicht mit dem fett markierten Teil - 3a²b + 3ab²

Wie komme ich darauf? Kann mir hier einer nochmal etwas vereinfachen?

Wieso zum Beispiel heisst es nicht

... - 3ab + 3ab + 3ab ... wie also komme ich auf die Quadrate? Derzeit blicke ich das nicht

-----------------------------------Zu Hartz4 kann ich nur sagen, dass ich froh bin, dass ich einen Job habe
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higgl Der_Milchmann „An die Mathematik Fraktion Binomische Formeln“
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du kannst es umwandeln in (a-b)²*(a-b)

dann löst du den binom auf

(a²-2ab+b²)*(a-b)

nun ausmultiplizieren

a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

zusammenfassen

a³-3a²b-3ab²-b³

Never argue with an idiot. They drag you down to their level and then beat you with experience.
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higgl Nachtrag zu: „du kannst es umwandeln in a-b ² a-b dann löst du den binom auf a²-2ab b² a-b...“
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das ausmultiplizieren ausführlicher:

(a²*a) + (-2ab*a) + (b²*a) + (a²*-b) + (-2ab*-b) + (b²*-b)

ergibt

a³ - 2a²b + b²a - a²b + 2ab² - b³

Never argue with an idiot. They drag you down to their level and then beat you with experience.
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Spießer Der_Milchmann „An die Mathematik Fraktion Binomische Formeln“
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Und wenn man einfach nur ein Rezept dafür haben will, und einem das Verständnis herzlich egal ist, gibt es da noch das beliebte Pascalsche Dreieck.

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Spasstiger Spießer „Und wenn man einfach nur ein Rezept dafür haben will, und einem das...“
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Und den ganz Schreibfaulen aber mathematisch Versierten hilft der binomische Lehrsatz:


Der ist zudem auch noch leicht programmierbar.

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Der_Milchmann Nachtrag zu: „An die Mathematik Fraktion Binomische Formeln“
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@higgl:

Vielen Dank :-) Ich habs gerafft ;-)

@Spießer:
Das ist immer so eine Sache, das Dreieck kenne ich auch, an und für sich kapiere ich die Sache ganz gern, denn Mathe ist leider nichts zum auswendig lernen :-) Denn Zahlen können sich ebenso wie Variablen ändern :-)

-----------------------------------Zu Hartz4 kann ich nur sagen, dass ich froh bin, dass ich einen Job habe
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