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Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?

gerfield / 16 Antworten / Baumansicht Nickles

Hi,

ich bereite mich gerade auf meine Mathearbeit morgen vor; Thema "Potenzen und Wurzeln". Nun bin ich im Schulbuch auf folgende Aufgabe gestoßen, welche ich nicht so recht kapiere. Ich habe zwar ein Rechenprogramm mit Lösungsweg, aber der Weg dort ist anders als ich ihn gelernt habe und verwirrt mich nur.

Die Aufgabe:


Übrigens muss eine "unechte" Wurzel nicht als gerundete Dezimalzahl deklariert, sondern so geschrieben werden. Also nicht Wurzel aus 2 = 1,414... sonder eben nur Wurzel aus 2.


Wäre nett, wenn einer helfen könnte. Wer\'s nicht kann, macht sich am besten dadurch nützlich, indem er die Daumen für mich drückt ;)

GrußgerfieldIn a world without walls and fenceswho needs Windows and Gates?
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Sesselpuppser gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Sorry , ich drücke die Daumen für dich!

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Nasser gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Unser Tipp (aufgerundet) Wurzel 4

MfG Nasser

;) Und immer trocken bleiben.
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Amenophis IV gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Schau mal hier:

http://www.bonita.k12.ca.us/schools/ramona/teachers/carlton/tutorialexplanations/exM-R/productof(a+b)(a-b)folder/01product(a+b)(a-b).html

geht im Prrinzip also nach er Formel (a+b) (a+b) = aquadrat + 2ab plus bquardat
beziehungsweise in diesem Fall eben (a+b) (a-b)

In der ersten Klammer setzt Du für
a= wurzel 6
b= Wurzel 12, in der zweiten Klammer setzt Du für
a= wurzel 3
b= Wurzel - 2

Mein Taschenrechner ist zur Zeit in einer Umzugskiste, hoffe, es ist so verstzändlich. Und meine Tastatur kann keine Wurzeln und ich nur sehr mangelhaft html

Gruß A4.
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Amenophis IV Nachtrag zu: „ Schau mal hier:...“
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Hm, also nach meiner Rechnung (Wurzeln jeweils auf - bzw. abgerundet)

(wurzel 6 x wurzel 3) - (Wurzel 6 x wurzel 2) + (wurzel 12 x wurzel 3) - (wurzel 12 x wurzel 2)

= (2,44.1,73) - (2,44.1,414) + (3,46.1,73) - (3,46.1,414)

= 2.2 - 2.1 + 3.2 - 3.1 = 5 (jeweils gerundet)

A4.

PS: Wenn falsch - die Schule ist Jahrzehnte her....

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gerfield Amenophis IV „Hm, also nach meiner Rechnung Wurzeln jeweils auf - bzw. abgerundet wurzel 6 x...“
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Hi A4,

auf jeden Fall erstmal Danke, dass du es versuchst. Aber leider sollen eben die Wurzeln nicht ausgerechnet werden, sondern mit "durchgezogen" werden. Mit Dezimalzahlen wäre das wirklich einfach :|

GrußgerfieldIn a world without walls and fenceswho needs Windows and Gates?
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Spasstiger gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Ich schreib jetzt anstatt dem Wurzelzeichen einfach mal sqr(=squareroot, englisches Wort für Quadratwurzel).

(sqr(6)+sqr(12)*(sqr(3)-sqr(2)) = sqr(6*3)-sqr(6*2)+sqr(12*3)-sqr(12*2) = sqr(18)-sqr(12)-sqr(36)-sqr(24) = sqr(6)*(sqr(3)-sqr(2)+sqr(6)-sqr(4)) = sqr(6)*(2*sqr(3)-2) = sqr(6)*2*sqr(3)-2*sqr(6) = sqr(3)*sqr(2)*sqr(3)*2-2*sqr(6) = 6*sqr(2)-2*sqr(2)*sqr(3) bzw. 6*sqr(2)-2*sqr(6)

Ich hoffe, dass du mit den Umformungen was anfangen kannst.

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ChrE Spasstiger „Ich schreib jetzt anstatt dem Wurzelzeichen einfach mal sqr squareroot,...“
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Hallo!

Also ich kenne nur
sqr() = square = Quadrat
sqrt()= squareroot = Quadratwurzel

Potenzen und Brüche umformen ist immer häßlich.

Mein Lieblings-Mathe-Programm Derive bekommt raus:
- 2·sqrt(6) + 3·(sqrt(2) - 2·sqrt(3) + 6
oder auch: 1.879559586

So richtig schön sieht das nicht aus.
Viel Glück bei der Mathearbeit!


Gruß

ChrE



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ChrE Nachtrag zu: „Hallo! Also ich kenne nur sqr square Quadrat sqrt squareroot Quadratwurzel...“
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- 2·sqrt(6) + 3·sqrt(2) - 2·sqrt(3) + 6

Sorry, da war eine Klammer zu viel.

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gerfield Nachtrag zu: „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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hmmm .... so richtig versteh ich das immer noch nicht ...

ich habe den Lösungsweg von Spasstiger mal als Hilfe genommen. Bis zu den dem Auflösen der Klammern versteh ich das ganze noch, aber das mit den der nun neuen Klammer verwirrt mich. Ich würde jetzt teilweise Wurzeln ziehen, aber da bleibe ich auch wieder stehen: Schau mal ..

(6 + 12)(3 - 2) | Klammern auflösen
= 6*3 - 6*2 + 12*3 - 12*2 | ausrechnen
= 18 - 12 + 36 - 24 | teilweise Wurzeln ziehen
= 2*9 - 3*4 + 9*4 - 8*3 | ausrechnen
= 32 - 23 + 6 - 26
= ???


Fett = sqr [ist meiner Meinung nach besser zu lesen]

GrußgerfieldIn a world without walls and fenceswho needs Windows and Gates?
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Spasstiger gerfield „hmmm .... so richtig versteh ich das immer noch nicht ... ich habe den...“
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So müsste es stimmen. Bei mir muss da irgendwo ein Fehler sein, ist auch schrecklich, sowas ohne Wurzelzeichen zu rechnen. Außerdem bin ichs gar nicht mehr gewohnt, nur mit Zahlen zu rechnen.
Jedenfalls seh ich hier nix mehr, was man weiter vereinfachen könnte, man könnte höchstens noch Wurzel(6) als Wurzel(2)*Wurzel(3) schreiben.

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Nasser gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Hmm, ist etwas verwirrend, da kein Zeichen zwischen den Klammern ist.

Vielleicht kannst Du das Zeichen ja noch angeben, sollte einen gewissen Einfluss auf die Lösung haben. :)

Jedenfalls gilt:

Punktrechnung vor Strichrechnung
Klammern separat auflösen
Wurzeln in den Klammern zu erst auflösen

Also von innen nach aussen arbeiten.

MfG Nasser

;) Und immer trocken bleiben.
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Doomgiver gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Ich würde das einfach ausmultiplizeiern:
Das wäre dann:
Wurzel6*Wurzel3-Wurzel6*Wurzel2+Wurzel12*Wurzel3-Wurzel12*Wurzel2;
=Wurzel18-Wurzel12+Wurzel36-Wurzel24
=Wurzel18-Wurzel12-Wurzel24+6
Dann würde ich da noch teilweise Wurzelziehen:
=Wurzel9*Wurzel2-Wurzel4*Wurzel3-Wurzel4*Wurzel6+6
=3Wurzel2-2Wurzel3-2Wurzel6+6
Würde dann bei mir rauskommen, keine Ahnung ob das stimmt, aber ich würde es so machen :-)

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Nasser gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Wenn es ein Multiplikationszeichen ist:

Wurzel aus 6 = 2,45
Wurzel aus 12 = 3,46

Wurzel aus 3 = 1,73
Wurzel aus 2 = 1,41

ergibt:
2,45 + 3,46 * 1,73 -1,41

=

5,91 * 0,32

=

1,88

MfG Nasser

;) Und immer trocken bleiben.
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Nasser gerfield „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Man ist das schwer, es mit der Computertastatur richtig zu schreiben.
Habe glatt die Klammern vergessen.

Wenn es ein Multiplikationszeichen ist:

Wurzel aus 6 = 2,45
Wurzel aus 12 = 3,46

Wurzel aus 3 = 1,73
Wurzel aus 2 = 1,41

ergibt:
(2,45 + 3,46) * (1,73 -1,41)

=

(5,91) * (0,32)

=

1,88

MfG Nasser

;) Und immer trocken bleiben.
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Max Payne Nasser „Man ist das schwer, es mit der Computertastatur richtig zu schreiben. Habe glatt...“
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Nanana... noch nie was von binomischen Formeln gehört?
(-;

sqrt18 + 6 - sqrt 12 - sqrt24

The trouble with computers is that they do what you told them – not necessarily what you wanted them to do.
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gerfield Nachtrag zu: „Wer zieht für mich schnell paar Wurzeln?“
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Woohoo!! Nun endlich ist das Rätsel gelöst :)

Irgendwie war ich meiner Lösung etwas zu verklemmt, dass ich mir so ein Ergebnis nicht vorstellen konnte. Aber wenn man nun dieses Ergebnis in dezimalschreibweise ausdrückt, so kommt auch 1,8796... heraus = korrekt.

Ich danke allen, die hier mit gewirkt haben !! Das mit dem Daumendrücken besteht immer noch, also wünscht mir Glück ;)

GrußgerfieldIn a world without walls and fenceswho needs Windows and Gates?
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