Ich würde auf ein elektrisches Kontaktproblem tippen. Sind die Kontakte am Akku, im Ladegerät bzw. im Notebookgehäuse (soweit sichtbar) sauber, nicht verbogen, nicht abgenutzt etc? Vielleicht ist noch eine Schutzfolie aufgebracht, damit die Kontakte nicht vorzeitig verkratzen.
Ein Li-Ionen-Akku MUß einen speziell dafür geeigneten Lader haben. Li-Akkus können mit Lader für andere Akkutypen nur beschädigt werden. Ein Li-Akku zu kaufen sollte gut überlegt werden, denn im allgemeinen haben Li-Akku nicht so viel mehr Kapazität als wie sie teurer sind als andere Akkutypen.