Hallo Raimund,
vorab schon einmal und damit du überhaupt eine Antwort bekommst: Selbst nutze ich auch Mint, allerdings die Version 18.3. Da mein Notebook gerade auswärts ist und nicht bei mir zu Hause (das hängt gerade an einer Kameraanlage), kann ich nur aus meiner schwachen Erinnerung schreiben.
Das Netzwerk richtete ich damals nach der Neuinstallation auch ein, dazu nutzte ich Samba (Klick auf Menü (Button unten Links) → Systemverwaltung → Samba. Hast du Samba aufgerufen, dann musst du erst dein Kennwort eingeben und kannst unter "Einstellungen" die Arbeitsgruppe eingeben, die sollte identisch mit der deines Windows-Rechners sein.
Ich kann mich auch daran erinnern, auf beiden Systemen einen Ordner freigegeben zu haben (egal welcher und wo, geht unter MInt unter "Netzwerk", aber auch an anderer Stelle) und nach einem Neustart beider Rechner konnte ich auch auf diese jeweils zugreifen. Ach ja, der Benutzer von Windows sollte auch bei Mint eingegeben werden, unter Samba.
Eventuell musst du noch Samba (sogar Samba-Server) in der Paketverwaltung nachinstallieren, das weiß ich jetzt nicht mehr so genau, da ich eine ältere Version als du fahre und halt nur aus meinem ergrautem Gedächtnis tippe.
Versuchen kannst du ja schon einmal den Anfang, falls etwas nachinstalliert werden muss, warte bitte bis sich ein "Linux-Profi" meldet, dann läuft es runder, als mit mir "Bastler".
Gruß
knoeppken