Hallo hac004,
t-online wird unterstützt, habe meine Konten t-online und GMX umgestellt.
Eines ist dabei zu beachten:
Nach der Umstellung, die gespeicherten Passwörter der Konten über das Menü Extras löschen.
Extras
Einstellungen...
Sicherheit
Reiter Passwörter
Gespeicherte Passwörter...
Hier die Einträge vom t-online Konto löschen, vermutlich geht es so auch mit Web.de.
Danach Thunderbird schließen
Thunderbird öffnen, die Passwörter werden neu abgefragt und unter Gespeicherte Passwörter... wieder übernommen.
Jetzt sollte alles, wie gewohnt Funktionieren!
Genaue Anleitung T-Online hier:
http://kommunikationsdienste.t-online.de/email/verschluesselung/anleitungen/desktop-thunderbird.html