aber vom IE muss ich den Flash Player installiert haben, um das im FF sehen zu können.
Ich fürchte, dass du dich da täuschst. Denn wie ich bereits schrieb und eigentlich auch allg. bekannt ist, gibts nicht umsonst ZWEI Flashplayer-Installationsdateien - eine für den IE namens install_flash_player_11_active_x.exe und eine für pluginbasierte Browser (u.a. die Mozillen) namens install_flash_player_11_plugin.exe
Im Installationsverzeichnis ist für Mozilla-Browser C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\NPSWF32_11_6_602_180.dll bzw. C:\Windows\System32\Macromed\Flash\NPSWF32_11_6_602_180.dll zuständig.
Für den IE sind es Flash64_11_6_602_180.ocx , FlashUtil64_11_6_602_180_ActiveX.dll bzw. Flash32_11_6_602_180.ocx , FlashUtil32_11_6_602_180_ActiveX.dll.
Wenn bei dir erst die Installation des vermeintlichen IE-Plugins beim FF zum Erfolg führt, könnte es daran liegen, dass dabei AUCH die Dateien für pluginbasierte Browser mitinstalliert wurden. Da ich nicht genau weiß, welches Installationspaket du heruntergeladen hast und ich mit die jetzt auch nicht im Hexeditor ansehen werde, wird es wohl ein ewiges Rätsel bleiben, warum bei dir sowas Ulkiges passiert.
Nachtrag: Ich hab mal ins Install.log des IE-Flashplayers geguckt, nachdem ich ihn gerade frisch installiert habe. Es wird NICHTS für die Mozillen istalliert.
=O====== M/11.6.602.180 2013-03-26+11-57-54.750 ========
0000 [I] 00000010 "C:\Users\************\Downloads\install_flash_player_11_active_x.exe"
0001 [W] 00001036 SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\System/EnableLUA 2
0002 [W] 00001036 Software\Macromedia\FlashPlayerActiveX/PlayerPath 2
0003 [W] 00001036 SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\System/EnableLUA 2
0004 [W] 00001036 Software\Macromedia\FlashPlayerActiveX/PlayerPath 2
0005 [I] 00000011 1
0006 [I] 00000020 C:\Windows\SysWOW64\FlashPlayerCPLApp.cpl
0007 [W] 00001037 SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Uninstall\Adobe Flash Player ActiveX/ 2
0008 [I] 00000013 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\Flash32_11_6_602_180.ocx
0009 [I] 00000015 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\FlashUtil32_11_6_602_180_ActiveX.exe
0010 [I] 00000016 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\FlashUtil32_11_6_602_180_ActiveX.dll
0011 [I] 00000023 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\activex.vch
0012 [I] 00000019 C:\Windows\SysWOW64\FlashPlayerCPLApp.cpl
0013 [W] 00001024 C:\Windows\SysWOW64\FlashPlayerCPLApp.cpl 183
0014 [W] 00001024 C:\Windows\SysWOW64\FlashPlayerApp.exe 183
0015 [I] 00000021 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\FlashPlayerUpdateService.exe
0016 [W] 00001106
0017 [W] 00001106
0018 [W] 00001024 C:\Windows\SysWOW64\Macromed\Flash\FlashPlayerUpdateService.exe 183
=X====== M/11.6.602.180 2013-03-26+11-58-05.498 ========