Einen Warenkorb kann man theoretisch mit jeder Programmiersprache schreiben, auch mit JavaScript, allerdings solltest Du Dir genau überlegen, was diese Anwendung leisten soll (ein Warenkorb alleine macht ohne weitere Logik ja keinen Sinn) und für wen die Seite ist.
Funktioniert das Ganze nur mit JavaScript, so schließt Du einige Besucher von vornherein von der Funktionalität aus. Da Du (falls Du wie ich vermute einen Shop schreiben willst) ja ohnehin weitere Anwendunglogik brauchst, reicht Dir JavaScript allein sowieso nicht aus, daß z.B. Preise und Endsumme sowie die letztendliche Bestellung nicht auf den Client gehören, sondern auf den Server (aus Sicherheitsgründen).
Wenn Du in dem Bereich so neu bist und keine Vorkenntnisse hast, so würde ich Dir empfehlen auf eines der vielen auf dem Markt verfügbaren Produkte zurück zu greifen, Du kannst nämlich mehr falsch als richtig machen wenn Du bei e-Commerce nicht genau weißt, was Du tust.