Wie allgemein bekannt ist Pi ja nur eine Nährung, eine nicht endende Zahl. Eigentlich müßte sich ja jeder Rechner totrechnen, wenn er diese Formel abarbeitet.
1. Gibt es so eine Formel? (Ja, ich weiß, Formeln kann man umstellen...!)
2. Was macht der Rechner dann?
Nur mal so aus Interesse.
Gruß
Pega
Grossadministrator PegaPX „Formel zur Berechnung von Pi“
Der griechische Mathematiker Archimedes stellte richtig fest, dass der Wert zwischen 3 10/70 und 3 10/71 liegen muss (näherungsweise 22/7). 190 n. Chr. wurde in China die Zahl auf fünf Stellen berechnet: 3,14159. Das Symbol p für dieses Verhältnis verwendete erstmals 1706 der englische Mathematiker William Jones. Aber es wurde erst 1737, nachdem der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler es übernommen hatte, in weiten Kreisen gebräuchlich. 1882 bewies der deutsche Mathematiker Ferdinand Lindemann, dass p eine transzendente Zahl ist – d. h., sie ist nicht Lösung irgendeiner polynomischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten. Infolgedessen konnte Lindemann beweisen, dass die Quadratur des Kreises sowohl algebraisch als auch durch Zirkel und Lineal unmöglich ist.
Obwohl p eine irrationale Zahl ist, also unendlich viele Dezimalstellen besitzt, kann sie beliebig genau durch eine besondere mathematische Operation, eine Taylor-Reihenentwicklung (http://www.mupad.com/doc/de/stdlib/taylor.shtml), ermittelt werden. Mit Hilfe eines Computers wurde p 1989 auf 480 Millionen Stellen berechnet. Im März 1998 gelangen mit Hilfe eines Verbundes von Hochleistungsrechnern 51 Milliarden Stellen hinter dem Komma. Und mit Hilfe eines Supercomputers konnte p Ende 2002 sogar auf über eine Billion Stellen hinter dem Komma berechnet werden.
PegaPX Nachtrag zu: „Formel zur Berechnung von Pi“
Wunderbar zitiert, admin! War das "Der große Brockhaus", "Die große Bertelsmann Lexikothek", oder so? ;o)
Trotzdem, gute Antwort!
Die üblichen Grüße auch an Dich!
Pega
Grossadministrator PegaPX „Formel zur Berechnung von Pi“
Unter uns: Encarta 2004
bollerman Grossadministrator „Unter uns: Encarta 2004“
hi @PegaPX und alle ernsthaften @Mitdenker,
p = 3,14159265358979323846264338327950288...
sieht ja schon leicht unübersichtlich aus, unser Oberaupt..... hier vom Nachtdienst wäre auch schon mit 22/7 zufieden genau wie @grossadministrator, so soll ich sagen. (sagt er)
>Lol
Öffne mal deinen Rechner und klicke mal auf
-> Ansicht, und dann auf
-> Wissenschaftlich (dann gibt es auch ein Pi)und gebe dann mal eine
-> x-beliebige Zahl ein
-> und diese dann mal Pi, und was sagt Dein Rechner? Schwupp steht bei mir oder bei uns hier das Ergebnis direkt da.
Nix totgerechnet - war gleich da, oder? na ja - bei etwas betagten PC´s wirds wohl 3-4 Secunden dauern.
Borlander PegaPX „Formel zur Berechnung von Pi“
PegaPX Nachtrag zu: „Formel zur Berechnung von Pi“
Hmmm, wäre also im Prinzip ein genialer Virus, wenn er, bei jedem Neustart, die Berechnung neu anfangen oder fortsetzen würde. Aber mit Sicherheit gibt / gab es etwas in dieser Richtung schon. Diese Idee ist wohl fast so alt wie die Formel selbst! ;o)
Trotzdem, interessante Sache, kann man weiterspinnen.
CU Pega
